Géométrie

Théorème de Pythagore

Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$, on a : ${\mathrm{BC}}^2 = {\mathrm{AB}}^2 + {\mathrm{AC}}^2$.

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Réciproque du théorème de Pythagore

Dans un triangle $\rm ABC$, si ${\mathrm{BC}}^2 = {\mathrm{AB}}^2 +{\mathrm{AC}}^2$, alors le triangle est rectangle en $\rm A$ et le segment $\rm [BC]$ est l'hypoténuse de ce triangle rectangle.

Théorème de Thalès

Énoncé du théorème

Soit A, M et B trois points alignés et A, N et C trois autres points alignés dans le même ordre.

Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a :

$$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$$

Configurations géométriques

Il y a deux configurations possibles :