Lentilles minces convergentes
Les lentilles convergentes et leurs propriétés optiques
Le foyer image
Tout rayon parallèle à l'axe optique principal traverse la lentille convergente et passe par un point appelé foyer image $\rm F'$ de la lentille.
Pour un faisceau parallèle, tous les rayons émergeant de la lentille convergent en ce point.
Le foyer objet
Il existe un point $\rm F$ sur l'axe principal tel que tout rayon passant par $\rm F$ et traversant la lentille convergente sort parallèlement à l'axe optique. On l'appelle foyer objet de la lentille.
Une lentille convergente peut être utilisée indifféremment dans les deux sens car les distances $\rm OF$ et $\rm OF'$ sont égales.
Distance focale et vergence
La distance focale $f'$ en mètre est la valeur algébrique de la distance du centre optique à un foyer $\rm F$ ou $\rm F'$ :
$$f' = \rm \overline{FO} = \overline{OF'}$$
La vergence d'une lentille est la grandeur définie par :
$$\displaystyle C = \frac{1}{f'}$$
L'unité du système international est le $\rm m^{-1}$ mais l'unité usuelle est la dioptrie $(\delta)$.
Pour une lentille convergente, $f'$ et $\rm C$ sont des grandeurs positives.
Orientation et positions
L'axe optique principal est orienté dans le sens de propagation de la lumière (en général de la gauche vers la droite).
La position de l'objet sur l'axe optique principal est notée $\rm A$ et celle de l'image, $\rm A'$. Ces deux places sont déterminées respectivement par les valeurs algébriques $\rm \overline{OA}$ et $\rm \overline{OA'}$.
L'objet se trouvant avant le centre optique $\rm O$, $\rm \overline{OA}$ est négatif. Au contraire, l'image se situant après $\rm O$, $\rm \overline{OA'}$ est positif.
Formule de conjugaison de Descartes
La formule de conjugaison de Descartes permet de déterminer la distance qui sépare l'image de l'objet du centre optique $\rm O$ :
$$\displaystyle \rm \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{\overline{OF'}}$$
avec les distances en mètres.
Grandissement
Le grandissement \(\gamma\) est le rapport des tailles de l'objet et de son image :
\[
\gamma = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}
\]
avec $\rm AB$ et $\rm A'B'$ en mètres et $\lambda$ sans unité.
Orientation de l'image
- Si $\displaystyle \rm \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$ est positif, alors l'image est droite (c'est-à-dire dans le même sens que l'objet).
- Si $\displaystyle \rm \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$ est négatif, alors l'image est inversée par rapport à l'objet.
