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Extrait 1 – Les compléments du verbe

Les compléments du verbe : COD / COI + attribut du sujet + compléments de lieu, temps, prix, mesure...

Les compléments du verbe sont des compléments essentiels car ils ne peuvent pas être supprimés (sinon la phrase perdrait son sens initial). 
L’attribut du sujet complète un verbe d’état (être, paraître, sembler, devenir, demeurer, avoir l’air, passer pour…). 

D’autres verbes que l’on appelle « verbes attributifs » sont suivis d’un attribut du sujet. Pour simplifier les choses, il suffit de se dire que si le verbe peut être remplacé par « être », ce qui suit le verbe est un attribut du sujet. 
Ex : Elle vit heureuse = Elle est heureuse.  
Dans les 2 cas, « heureuse » est attribut du sujet.

Les COD et les COI complètent les verbes d’action
Le COD = le complément d’objet est direct, il n’y a aucune préposition entre le verbe et le COD. Après le verbe, on pose les questions : qui ou quoi ?    
Ex : Il aime le chocolat   > Il aime quoi ? > le chocolat.
       S    V        COD    

Le COI = le complément d’objet est indirect, il y a une préposition pour introduire le complément. Après le verbe, on pose d’ailleurs les questions : à qui ? à quoi ? de qui ? de quoi ?    
Ex : Elle parle de son enfance  > Elle parle de quoi ? > de son enfance.
          S   V                 COI 

Les compléments de lieu, de prix, de mesure, de temps qui sont des essentiels et non des circonstanciels.
Ex : J’habite à Lyon / Une place de cinéma coûte 8 euros / Je mesure 1,65 / Il est 6h.

Il s’agit de bon sens : quand un complément ne peut être supprimé, alors le complément est essentiel, c’est donc un complément du verbe.

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Extrait 2 – Addition et soustraction de fractions

Addition et soustraction de fractions

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut :

  • mettre les deux fractions au même dénominateur ;
  • additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun aux deux fractions.

Exemple :

Le plus petit multiple commun de 10 et 4 est 20.

$\displaystyle \frac{3}{10} - \frac{1}{4}$ $= \displaystyle \frac{3\times 2}{10\times 2} - \frac{1\times 5}{4\times 5}$ $= \displaystyle \frac{6}{20} - \frac{5}{20}$ $= \dfrac{1}{20}$.

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