Les prépositions spatiales, qui indiquent un lieu ou une position dans l’espace, lorsque ce ne sont pas des prépositions gouvernant un cas (exemple NACH + Datif) sont assujetties à un principe fondamental de la langue allemande : ce qui change, qui est en cours de réalisation, en devenir / et ce qui est statique, ne change pas (de lieu, de position, d’état).

Ainsi le GN, introduit par l’une de ces prépositions est tantôt à l’accusatif, qui tient lieu de directif, pour l’expression d’un changement, mais au datif qui tient lieu de locatif, pour exprimer une situation donnée, une position où l’objet se trouve sans changement.

Exemples : Wir setzen uns auf DAS Sofa. (nous changeons de position $\Rightarrow$ accusatif)
        Mais : Wir sitzen auf DEM Sofa. (nous sommes assis $\Rightarrow$ datif)
                   Wir wollen in DER Stadt einkaufen. (c’est une fois en ville que nous ferons des courses)
        Mais : Wir wollen in DIE Stadt einkaufen gehen. (nous allons nous rendre en ville faire des courses)

Il en va de même pour toutes les prépositions de cette catégorie, dites mixtes : an, auf, in, hinter, neben, vor, über, unter, zwischen.

NB : certains verbes dits à rection prépositionnelle, dans un sens donné, fonctionnent systématiquement avec l’un ou l’autre cas.

Exemple : [denken + an + accusatif] – [antworten + auf + accusatif] – [interessiert sein + an + datif], etc.
Il convient de les mémoriser avec leur préposition.