Exercices Pas à PasPremium

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  Algèbre - Dans le cadre d’un problème de dénombrement, utiliser une représentation adaptée et reconnaître les objets à dénombrer - Énoncé

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  Algèbre - Effectuer des dénombrements simples - Énoncé

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  Géométrie - Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs donnés - Énoncé

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  Géométrie - Exploiter une figure pour exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs - Énoncé

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  Géométrie - Décrire la position relative de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans - Énoncé

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  Géométrie - Lire sur une figure si trois vecteurs de l’espace forment une base et lire la décomposition d’un vecteur dans une base - Énoncé

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  Géométrie - Étudier géométriquement des problèmes simples de configurations dans l’espace - Énoncé

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  Géométrie - Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans l’espace - Énoncé

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  Géométrie - Étudier des problèmes de configuration dans l’espace : orthogonalité de deux droites, d’une droite et d’un plan lieux géométriques simples - Énoncé

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  Géométrie - Utiliser la projection orthogonale pour déterminer la distance d’un point à une droite ou à un plan - Énoncé

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  Géométrie - Déterminer une représentation paramétrique d’une droite / Reconnaître une droite donnée par une représentation paramétrique - Énoncé

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  Géométrie - Déterminer l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal et un point / Reconnaître un plan donné par une équation cartésienne et préciser un vecteur normal à ce plan - Énoncé

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  Géométrie - Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur un plan donné par une équation cartésienne ou sur une droite donnée par un point et un vecteur directeur - Énoncé

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  Géométrie - Traduire par un système d’équations linéaires des problèmes : étudier une configuration dans l’espace - Énoncé

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  Analyse - Établir la convergence d’une suite ou sa divergence vers +∞ ou –∞ - Énoncé

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  Analyse - Raisonner par récurrence pour établir une propriété d’une suite - Énoncé

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  Analyse - Déterminer la limite d’une fonction en un point, en ±∞ - Énoncé

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  Analyse - Faire le lien entre l’existence d’une asymptote parallèle à un axe et celle de la limite correspondante - Énoncé

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  Analyse - Calculer la dérivée d’une fonction donnée par une formule simple - Énoncé

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  Analyse - Calculer la fonction dérivée, déterminer les limites et étudier les variations d’une fonction - Énoncé

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  Analyse - Lire sur une représentation graphique de 𝑓, de 𝑓’ ou de 𝑓’’ les intervalles où 𝑓 est convexe, concave et les points d’inflexion - Énoncé

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  Analyse - Esquisser l’allure de la courbe représentative d’une fonction 𝑓 à partir de la donnée de tableaux de variations de 𝑓, de 𝑓’ ou de 𝑓’’ - Énoncé

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  Analyse - Démontrer des inégalités en utilisant la convexité d’une fonction - Énoncé

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  Analyse - Étudier les solutions d’une équation du type 𝑓(𝑥) = 𝑘 : existence, unicité, encadrement - Énoncé

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  Analyse - Pour une fonction continue 𝑓 d’un intervalle dans lui-même, étudier une suite définie par une relation de récurrence 𝑢_{𝑛+1} = 𝑓(𝑢_𝑛) - Énoncé

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  Analyse - Utiliser l’équation fonctionnelle de l’exponentielle ou du logarithme pour transformer une écriture, résoudre une équation, une inéquation - Énoncé

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  Analyse - Dans le cadre d’une résolution de problèmes, utiliser les propriétés des fonctions exponentielle et logarithme - Énoncé

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  Analyse - Savoir résoudre une équation du type cos(𝑥) = 𝑎, une inéquation de la forme cos(𝑥) ⩽ 𝑎 sur [-π, π] - Énoncé

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  Analyse - Étudier une fonction simple, définie à partir de fonction trigonométrique, pour déterminer des variations, un optimum - Énoncé

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  Analyse - Calculer une primitive en utilisant les primitives de référence et les fonctions de la forme (𝑣’ ∘ 𝑢) × 𝑢’ - Énoncé

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  Analyse - Pour une équation différentielle 𝑦’ = 𝑎𝑦 + 𝑏, (𝑎 ≥ 0) : déterminer une solution particulière constante, utiliser cette solution pour déterminer toutes les solutions - Énoncé

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  Analyse - Pour une équation différentielle 𝑦’ = 𝑎𝑦 + 𝑓 : à partir de la donnée d’une solution particulière, déterminer toutes les solutions - Énoncé

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  Analyse - Estimer graphiquement ou encadrer une intégrale, une valeur moyenne - Énoncé

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  Analyse - Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive à l’aide d’une intégration par parties - Énoncé

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  Analyse - Majorer (minorer) une intégrale à partir d’une majoration (minoration) d’une fonction par une autre fonction - Énoncé

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  Analyse - Calculer l’aire entre deux courbes - Énoncé

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  Analyse - Étudier une suite d’intégrales, vérifiant éventuellement une relation de récurrence - Énoncé

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  Analyse - Interpréter une intégrale, une valeur moyenne - Énoncé

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  Probabilités - Modéliser une situation par une succession d’épreuves et la représenter par un arbre, puis calculer des probabilités - Énoncé

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  Probabilités - Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale - Énoncé

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  Probabilités - Utiliser l’expression de la loi binomiale pour calculer des probabilités - Énoncé

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  Probabilités - Chercher des valeurs pour qu’une probabilité soit inférieure ou supérieure à une valeur donnée - Énoncé

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  Probabilités - Représenter une variable comme somme de variables aléatoires plus simples - Énoncé

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  Probabilités - Calculer l’espérance d’une variable aléatoire - Énoncé

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  Probabilités - Calculer la variance d’une variable aléatoire - Énoncé

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  Probabilités - Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour définir une taille d’échantillon, en fonction de la précision et du risque choisi - Énoncé

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