Identifier des régularités (motifs et calculs)

Poursuivre une suite de motifs évolutive

Une suite de motifs évolutive est une suite de dessins ou de figures qui évoluent selon une règle précise.

Pour poursuivre la suite, il faut observer ce qui change d’une figure à la suivante.

Pour trouver la règle :

1. Observe les premières figures.
2. Repère ce qui change d’une figure à l’autre.
3. Formule la règle.
4. Dessine ou imagine la figure suivante en appliquant cette règle.

Exemple 1Le nombre de carrés augmente

Figure 1 : ■■

Figure 2 : ■■■■

Figure 3 : ■■■■■■■■

Figure 4 : ?

Règle : on double le nombre de carrés à chaque nouvelle figure.

Pour la figure 4, il faudrait donc représenter 16 carrés.

Figure 4 : ■■■■■■■■■■■■■■■■

Exemple 2Les formes alternent

Figure 1 : 🍊

Figure 2 : 🍋

Figure 3 : 🍌

Figure 4 : 🍊

Figure 5 : 🍋

Règle : on alterne une orange, un citron et 1 banane.

Pour la figure 6, il faudrait dessiner une banane.

Figure 6 : 🍌

En résumé

• Une suite évolutive suit toujours une règle.
• Il faut observer attentivement ce qui change.
• La règle permet de prévoir la ou les figures suivantes.

Identifier et formuler une règle de calcul

Une suite de nombres est une liste ordonnée de nombres qui suivent une règle précise.

Pour trouver cette règle, tu dois attentivement observer la suite et te demander :

• Comment passe-t-on d’un nombre au suivant ?
• Ajoute-t-on toujours la même quantité ?
• Multiplie-t-on toujours par le même nombre ?
• Alterne-t-on plusieurs opérations ?

Exemples

• Suite additive : $5;\; 8;\; 11;\; 14;\; \dots$
  $\rightarrow$ On ajoute $3$ à chaque fois.
• Suite multiplicative : $2;\; 4;\; 8;\; 16;\; \dots$
  $\rightarrow$ On multiplie par $2$ à chaque fois.
• Suite alternée : $1;\; 2;\; 6;\; 7;\; 11;\; 12;\; \dots$
  $\rightarrow$ On alterne $+1$, puis $+4$.

MÉTHODE POUR TROUVER LA RÈGLE

• Observe les premiers nombres : essaie de repérer comment on passe d’un nombre à l’autre (addition, soustraction, multiplication…).
• Vérifie si la règle trouvée est la même tout le long de la suite.
• Formule la règle : « On ajoute… », « On multiplie par… », « On ajoute… puis on… », etc.
• Utilise la règle pour trouver les nombres suivants.