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Rappel : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est $10$, $100$, $1\,000$...

$\dfrac{47}{10}$, $\dfrac{862}{100}$, $\dfrac{1}{1\,000}$... sont des fractions décimales.

$$\dfrac{3}{10} < \dfrac{7}{10}$$

$$\dfrac{591}{1\,000} > \dfrac{329}{1\,000}$$

Quand 2 fractions ont le même dénominateur, la fraction qui a le plus grand numérateur est la plus grande.

Pour comparer $\dfrac{4}{10}$ et $\dfrac{29}{100}$, on met les fractions au même dénominateur :

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{40}{100}$

$\dfrac{40}{100} > \dfrac{29}{100}$ donc $\dfrac{4}{10} > \dfrac{29}{100}$

$$3 < \dfrac{32}{10} < 4 \quad \left(\dfrac{32}{10} = 3 + \dfrac{2}{10}\right)$$

$$8 < \dfrac{8\,514}{1\,000} < 9 \quad \left(\dfrac{8\,514}{1\,000} = 8 + \dfrac{514}{1\,000}\right)$$

Pour encadrer une fraction, on peut la décomposer pour trouver le nombres d'unités et le reste plus petit que $1$.

$$\dfrac{6}{10} < \dfrac{8}{10} < \dfrac{9}{10}$$

$$\dfrac{721}{100} < \dfrac{743}{100} < \dfrac{75}{10} \quad \left(\dfrac{75}{10} = \dfrac{750}{100}\right)$$

Intercaler une fraction entre deux autres signifie trouver une fraction plus grande que la première et plus petite que la deuxième.

$$\dfrac{7}{10} \quad - \quad \dfrac{43}{1\,000} \quad - \quad \dfrac{98}{100} \quad - \quad \dfrac{4}{100}$$

Pour ranger les fractions dans l'ordre croissant, tu peux les réécrire avec le même dénominateur :

$$\dfrac{7}{10} = \dfrac{700}{1\,000} \quad \quad \dfrac{98}{100} = \dfrac{980}{1\,000} \quad \quad \dfrac{4}{100} = \dfrac{40}{1\,000}$$

On peut ranger les nombres :

$$\dfrac{40}{1\,000} < \dfrac{43}{1\,000} < \dfrac{700}{1\,000} < \dfrac{980}{1\,000}$$

Donc : $$\dfrac{4}{100} < \dfrac{43}{1\,000} < \dfrac{7}{10} < \dfrac{98}{100}$$

Comparer et ordonner des fractions décimales