Rappel : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est $10$, $100$, $1000$…

$\dfrac{7}{10}$, $\dfrac{198}{100}$, $\dfrac{109}{1000}$… sont des fractions décimales.

Pour bien décomposer, tu vas régulièrement te servir de l'égalité $\dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{100}$, c'est-à-dire que dans un dixième, il y a $10$ centièmes.

Rappelle-toi aussi que dans $1$ unité, il y a $10$ dixièmes et $100$ centièmes.

$\dfrac{10}{10} = 1$

$\dfrac{100}{100} = 1$

$\dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10}$

Exemples

$\dfrac{90}{10} = 9$

$7 = \dfrac{700}{100}$

$\dfrac{40}{100} = \dfrac{4}{10}$

$\dfrac{78}{100} = \dfrac{7}{10} + \dfrac{8}{100}$

Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à $1$.

On peut alors la décomposer pour connaître le nombre d'unités, dixièmes… :

$\dfrac{27}{10} = 2 + \dfrac{7}{10}$

$\dfrac{27}{10} = \dfrac{20}{10} + \dfrac{7}{10}$

(Il y a $2$ fois $10$ dans $27$, il reste $7$ et $\dfrac{20}{10} = 2$)

$\dfrac{27}{10}$, c'est $2$ unités et $7$ dixièmes

$\dfrac{843}{100} = 8 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{100}$

$\dfrac{843}{100} = \dfrac{800}{100} + \dfrac{40}{100} + \dfrac{3}{100} = 8 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{100}$

(Il y a $8$ fois $100$ et il reste $\dfrac{43}{100}$. Il y a $4$ fois $10$ dans $43$ et il reste $3$)

$\dfrac{843}{100}$, c'est $8$ unités, $4$ dixièmes et $3$ centièmes.

On peut faire la même chose « dans l'autre sens » :

$6 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{9}{100} = \dfrac{600}{100} + \dfrac{40}{100} + \dfrac{9}{100} = \dfrac{649}{100}$

$4 + \dfrac{5}{10} = \dfrac{40}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{45}{10}$