Simone Jacob est née en 1927 en Lorraine d'un père architecte. Elle obtient son baccalauréat en mars 1944 sous le nom de Simone Jacquier. Le 30 mars 1944, elle se fait contrôler dans le centre-ville de Nice et se fait arrêter puis déporter vers l'Allemagne.
Sa famille sera déportée peu de temps après elle et seules ses sœurs et elle seront rescapées. À son retour en France, elle commence des études de droit et d'études politiques et épouse Antoine Veil en 1946.
À la fin de ses études de droit, elle entre dans la magistrature en tant que haut fonctionnaire et en 1970, elle devient la première femme secrétaire générale du Conseil supérieur de la magistrature.
Elle entre également en politique en 1974 lorsqu'elle est nommée ministre de la Santé par Valéry Giscard d'Estaing qui lui demande de faire adopter la loi dépénalisant le recours à l'interruption volontaire de grossesse.
Elle est la première personne nommée à la présidence du Parlement européen en 1979. Elle sera également ministre d'État, ministre des Affaires sociales, de la Santé et de la Ville dans les années 1990.
Elle est élue à l'Académie française en 2008.
Elle meurt en 2017 et sur décision du président Emmanuel Macron, elle entre au Panthéon en 2018.
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