Addition et soustraction de deux fractions de même dénominateur
Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de même dénominateur, il faut additionner (ou soustraire) les numérateurs et garder le dénominateur commun aux deux fractions.
Exemples
$$\displaystyle \frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \displaystyle \frac{3+5}{7} = \displaystyle \frac{8}{7}$$
$$\displaystyle \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \displaystyle \frac{3-1}{5} = \displaystyle \frac{2}{5}$$
Addition et soustraction de deux fractions (dont un dénominateur est un multiple de l'autre)
Pour additionner ou soustraire deux fractions (dont un dénominateur est un multiple de l'autre), il faut :
- mettre les deux fractions au même dénominateur ;
- additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun.
Exemple
$$\displaystyle \frac{3}{2} - \frac{1}{4} = \displaystyle \frac{3\times 2}{2\times 2} - \frac{1}{4} = \displaystyle \frac{6}{4} - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$
Prendre la fraction d'un nombre
Prendre la fraction d'un nombre, c'est multiplier la fraction par ce nombre.
Exemple
Pour calculer les deux cinquièmes de $35$, on calcule $\dfrac{2}{5} \times 35$ avec une des trois méthodes suivantes :
- $\dfrac{2}{5} \times 35 = \dfrac{2\times 35}{5} = \dfrac{70}{5} = 14~;$
- $\dfrac{2}{5} \times 35 = 2\times \dfrac{35}{5} = 2\times 7 = 14~;$
- $\dfrac{2}{5} \times 35 = 0,4 \times 35 = 14$.
Selon les calculs, une des 3 méthodes sera plus simple que les autres.
