Lorsque l’on étudie des données, on travaille sur une « population » dont on regarde une propriété appelée « caractère », qui peut être quantitatif quand il s’agit de nombres ou qualitatif sinon.
Pour un caractère particulier, son effectif est le nombre de fois qu’apparaît ce caractère dans la population.
On calcule la fréquence de ce caractère particulier avec la formule :
$\text{fréquence} = \dfrac{\text{effectif de ce caractère}}{\text{effectif total}}.$
Lorsque l’on étudie des données, on travaille sur une « population » dont on regarde une propriété appelée « caractère », qui peut être quantitatif quand il s’agit de nombres ou qualitatif sinon.
Un diagramme à bâtons permet de représenter graphiquement des caractères qualitatifs et quantitatifs.
Les valeurs ou modalités sont indiquées en abscisses et les effectifs de chacune en ordonnée : les hauteurs des bâtons sont proportionnelles aux effectifs de chaque valeur ou modalité.
Un diagramme circulaire permet de représenter graphiquement des caractères qualitatifs et quantitatifs.
C’est un disque partagé en secteurs circulaires qui représentent chacun une valeur ou une modalité.
Les mesures des angles des secteurs circulaires sont proportionnelles aux effectifs de chaque valeur ou modalité.
La moyenne d'un ensemble de valeurs est la somme de ces valeurs divisée par le nombre de valeurs.
Exemple
La liste des notes d'un groupe de $10$ élèves est : $10$ ; $11$ ; $9$ ; $13$ ; $16$ ; $8$ ; $10$ ; $12$ ; $14$ ; $11$.
$$\begin{array}{ll}\rm M = \displaystyle \frac{10+11+\ldots+14+11}{10}\\ \rm M = \displaystyle \frac{114}{10} = 11,4.\end{array}$$
La médiane d'une série statistique est la valeur qui partage la série en deux ensembles de même effectif : il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs qui lui sont supérieures.
Pour déterminer la médiane des $7$ valeurs : $6$ ; $15$ ; $12$ ; $8$ ; $11$ ; $13$ ; $9$, on les classe par ordre croissant : $6$ ; $8$ ; $9$ ; $11$ ; $12$ ; $13$ ; $15$.
$7 \div 2 = 3,5$ donc la médiane est la quatrième de ces notes classées par ordre croissant : $11$.
Pour déterminer la médiane des $8$ valeurs : $7$ ; $16$ ; $5$ ; $11$ ; $8$ ; $15$ ; $13$ ; $10$, on les classe par ordre croissant : $5$ ; $7$ ; $8$ ; $10$ ; $11$ ; $13$ ; $15$ ; $16$.
$8 \div 2 = 4$ donc la médiane est la moyenne de la quatrième et de la cinquième note classées par ordre croissant :
$$\displaystyle \frac{10+11}{2} = 10,5.$$
La probabilité d'un évènement est un nombre compris entre $0$ et $1$. La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à $1$.
Pour un évènement $\rm A$, la probabilité se calcule selon la formule suivante :
$$\rm P(A) = \frac{Nombre~d'éléments~de~A}{Nombre~d'éléments~total}.$$
