Exercices corrigés Scratch 3ème : s’entraîner à l’algorithmique pour le Brevet

L’algorithmique fait partie du programme de maths en 3ème et tombe régulièrement au Brevet. Avec Scratch, il s’agit surtout de comprendre un programme, utiliser des boucles et des conditions, et raisonner logiquement. Scratch est donc un outil mathématique à part entière à l’examen. S’entraîner avec des exercices Scratch maths 3ème corrigés permet d’éviter les erreurs classiques et de gagner des points le jour du Brevet. Dans cet article, tu trouveras des exercices Scratch corrigés niveau Brevet, issus de sujets officiels tombés, pour savoir exactement ce qui est attendu.

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En bref : comment réussir l’algorithmique au Brevet ?

L’algorithmique est évaluée dans l’épreuve de mathématiques du Brevet à travers des exercices concrets sur Scratch : lecture de scripts, interprétation de résultats, calculs intermédiaires et raisonnement logique. Avec Nomad Education, révise efficacement grâce à des fiches claires, des exercices Scratch corrigés, des quiz interactifs et des annales pour t’entraîner dans les conditions du Brevet.

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Algorithmique et Scratch au Brevet de maths : ce qu’il faut maîtriser

Au Brevet, l’algorithmique ne consiste pas à créer un programme complexe. L’objectif est avant tout de comprendre un script existant et d’en analyser les effets.

Les compétences évaluées sont notamment :

• lire et interpréter un programme Scratch,
  
• comprendre des boucles (« répéter ») et des conditions (« si… alors… sinon »),
  
• faire le lien entre un programme et une figure géométrique,
  
• calculer des probabilités à partir d’un tirage aléatoire,
  
• traduire un programme en calcul mathématique ou en expression littérale.

Ces compétences sont régulièrement travaillées dans les fiches de mathématiques de 3ème Nomad Education et reviennent très souvent dans les sujets du Brevet.

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Exercices corrigés Scratch 3ème pour le Brevet

Exercice 1 Brevet 3ème – Algorithmique et programmation (Scratch)

Source : Sujet Métropole 2019 – Exercice 4

On veut réaliser un dessin constitué de deux types d’éléments (tirets et carrés) mis bout à bout.
Chaque script ci-dessous trace un élément et déplace le stylo.

On rappelle que « s’orienter à 90 » signifie qu’on oriente le stylo vers la droite.

Énoncé

1. En prenant 1 cm pour 2 pixels, représenter la figure obtenue si on exécute le script Carré.
   Préciser les positions de départ et d’arrivée du stylo. Pour tracer le dessin complet, on a réalisé 2 scripts qui se servent des blocs “Carré” et “Tiret” ci dessus : 

On exécute deux scripts et on obtient deux dessins A et B.

2. Attribuer à chaque script la figure dessinée. Justifier.

3. On exécute le script 2.

a. Quelle est la probabilité que le premier élément tracé soit un carré ?
b. Quelle est la probabilité que les deux premiers éléments soient des carrés ?

4. Dans le script 2, on souhaite que la couleur des différents éléments, tirets ou carrés, soit aléatoire, avec à chaque fois 50 % de chances d’avoir un élément noir et 50% de chances d’avoir un élément rouge.

Écrire la suite d’instructions qu’il faut alors créer et préciser où l’insérer dans le script 2

Indication : pour choisir la couleur du stylo, on pourra utiliser les instructions :

Correction

1. Le script Carré trace quatre fois deux demi-côtés pour former un carré de côté 10 pixels. En prenant 1 cm pour 2 pixels, on obtient un carré de 5 cm de côté. 

2. Le script 1 trace alternativement un carré et un tiret 23 fois : il correspond au dessin B. Le script 2 trace soit un carré, soit un tiret 46 fois : il correspond au dessin A, composé d’éléments aléatoires.
3. a. La probabilité que le premier élément soit un carré est de 1/2 = 0,5 (le premier nombre aléatoire est 1)

3. b. La probabilité que les deux premiers éléments soient des carrés est de 1/2 x 1/2 = 1/4 = 0,25 (les deux premiers nombres aléatoires sont 1)

4. Il faudrait rajouter une autre boucle “si” à l’intérieur de la boucle “répéter” entre la ligne 6 et la ligne 7, comme ci dessous : 

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Exercice 2 Brevet 3ème :  Programmes de calcul et expressions littérales

Source : Centres étrangers 2021 – Exercice 3

Énoncé

Un professeur propose à ses élèves trois programmes de calculs, dont deux sont réalisés avec un logiciel de programmation. 

1. a. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme A affiche « On obtient 3 ».
   b. Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, le programme B affiche « On obtient −15 ».
   
2. Soit x le nombre de départ. Quelle expression littérale obtient-on avec le programme C ?
   
3. Un élève affirme qu’avec l’un des trois programmes, on obtient toujours le triple du nombre choisi. A-t-il raison ?

4. 

1. Résoudre l’équation (x+3)(x-5) = 0
2. Pour quelles valeurs de départ le programme B affiche t-il “On obtient 0” ? 

5. Pour quelle(s) valeurs de départ le programme C affiche-t-il le même résultats que le programme A

Correction

1. a. Avec le programme A, si on choisit 1 comme nombre de départ, on obtient successivement :
1 + 1 = 2 ; 3 × 2 = 6 ; 6 − 3 = 3.
On obtient donc bien 3.

1. b. Avec le programme B, si on choisit 2 comme nombre de départ, on obtient successivement :
2 + 3 = 5 ; 2 − 5 = −3 ; 5 × (−3) = −15.
On obtient donc bien −15.

2. Avec le programme C, si on choisit x comme nombre de départ, on obtient successivement :
x × 7 = 7x ; 7x + 3 ; 7x + 3 − x = 6x + 3.
On obtient donc l’expression littérale 6x + 3.

3. Le programme C ne convient pas car 6x + 3 n’est pas toujours le triple de x.
Le programme B ne convient pas car, dans le cas particulier où on choisit 2 comme nombre de départ, on obtient −15, qui n’est pas son triple.
Seul le programme A peut convenir.

Dans le cas particulier où on choisit 1 comme nombre de départ, on obtient 3 qui est son triple.
Montrons que c’est vrai dans le cas général.
Si on choisit x comme nombre de départ, on obtient successivement avec le programme A :
1 + x ; 3(1 + x) = 3x + 3 ; 3x + 3 − 3 = 3x.
On obtient donc bien toujours le triple du nombre de départ.

4. a. (x + 3)(x − 5) = 0 est une équation-produit.
(x + 3)(x − 5) = 0 est équivalent à x + 3 = 0 ou x − 5 = 0, puis à x = −3 ou x = 5.
L’équation (x + 3)(x − 5) = 0 a deux solutions : x = −3 et x = 5.

4. b. Avec le programme B, si on choisit x comme nombre de départ, on obtient successivement :
x + 3 ; x − 5 ; (x + 3)(x − 5).
Avec le programme B, on obtient 0 lorsque (x + 3)(x − 5) = 0.
D’après la question précédente, on obtient 0 avec le programme B lorsque l’on choisit comme nombre de départ −3 ou 5.

5. Si on choisit x comme nombre de départ, le programme A affiche 3x et le programme C affiche 6x + 3.
Les deux programmes affichent donc le même résultat lorsque 3x = 6x + 3, donc lorsque −3x = 3, puis lorsque x = 3/(−3) = −1.
Les programmes A et C affichent le même résultat lorsqu’on choisit la valeur de départ −1.

Comment réussir l’épreuve de mathématiques au Brevet

L’épreuve de mathématiques du Brevet dure 2 heures, est notée sur 100 points et comporte plusieurs exercices indépendants mêlant calcul, géométrie, raisonnement et algorithmique.

Pour réussir :

• lire attentivement les énoncés,
  
• analyser les programmes Scratch avant de calculer,
  
• rédiger clairement ses réponses,
  
• ne jamais laisser une question sans tentative.

L’algorithmique est souvent une partie très rentable en points lorsqu’elle est bien préparée. Avec un entraînement régulier sur des exercices corrigés, elle devient accessible à tous.

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Erreurs fréquentes en Scratch au Brevet

En algorithmique, beaucoup d’erreurs viennent d’une lecture trop rapide du programme Scratch. Les élèves oublient souvent de prendre en compte le nombre de répétitions, confondent les conditions « si » et « sinon », ou interprètent mal les tirages aléatoires. Une autre erreur fréquente consiste à se lancer dans les calculs sans analyser l’ordre exact des instructions, alors que la logique du script est la clé de la réponse.

Pour éviter ces pièges, découvre nos fiches méthode et quiz Scratch sur Nomad Education.

FAQ – Scratch et algorithmique au Brevet

Scratch est-il vraiment évalué au Brevet ?

Oui. L’algorithmique fait partie intégrante du programme de mathématiques et apparaît régulièrement dans les sujets officiels.

Faut-il savoir programmer sur Scratch ?

 Non. Il faut surtout savoir lire et comprendre un programme existant.

Combien de points peut rapporter un exercice Scratch ?

Un exercice d’algorithmique peut rapporter plusieurs points, parfois jusqu’à 6 ou 8 selon le sujet.

Comment bien réviser Scratch en 3ème ?

En s’entraînant avec des exercices corrigés, des annales, des fiches méthode et des quiz, comme ceux proposés sur Nomad Education.

Nomad Education, l’application de révision et de réussite scolaire N°1 du primaire au Bac+3, créée par des professeurs pour aider les élèves à réussir leurs examens et leur orientation.

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