6 novembre 2025
7min
La proportionnalité, c’est un grand classique des maths de 5ème. Elle te suit tout au long du collège, alors autant bien la maîtriser dès maintenant ! Derrière ce mot un peu abstrait, il y a une idée toute simple : quand deux quantités varient dans le même rapport, elles sont proportionnelles. Et ça, tu le retrouves partout dans la vie de tous les jours : recettes, cartes, soldes, vitesses… Dans cet article, Nomad Education t’accompagne pas à pas avec des exercices corrigés complets pour comprendre et t’entraîner efficacement.
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Comprendre la proportionnalité : un outil indispensable en maths en 5ème
La proportionnalité, c’est quand deux grandeurs évoluent dans le même rapport.
Autrement dit, si tu doubles la première, la deuxième double aussi.
Ce rapport commun est appelé coefficient de proportionnalité.
Exemple :
Si 2 kg de pommes coûtent 5 €, alors 1 kg coûte 2,50 €, et 4 kg coûtent 10 €.
Le coefficient est ici 2,5 €/kg.
C’est cette logique simple qui te permettra de résoudre les exercices ci-dessous, qu’il s’agisse de calculer un pourcentage, une échelle ou une vitesse.
Découvre nos mini-cours sur la proportionnalité pour revoir les notions avant de t’entraîner.
Exercices de proportionnalité corrigés 5ème
Exercice 1 : Remplir un réservoir (tableau de proportionnalité)
Énoncé
On transfère le pétrole contenu dans un réservoir A vers un réservoir B à l’aide d’une pompe. Après démarrage, la hauteur de pétrole dans le réservoir B, vide au départ, augmente de 3 cm par minute.
Complète le tableau suivant :
| Temps (en min) | 1 | 10 | 15 | 30 | 45 |
| Hauteur du pétrole (en cm) |
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Correction
On sait que la hauteur augmente de 3 cm chaque minute : le coefficient de proportionnalité est donc 3. On multiplie chaque durée par 3 pour compléter le tableau :
| Temps (en min) | 1 | 10 | 15 | 30 | 45 |
| Hauteur (en cm) | 3 | 30 | 45 | 90 | 135 |
Ici, la relation est directe : plus le temps passe, plus la hauteur augmente proportionnellement.
Ce type d’exercice t’aide à comprendre comment repérer et utiliser le coefficient de proportionnalité dans un tableau.
Exercice 2 : Des élèves à pied (proportion et pourcentage)
Énoncé
Dans une classe de 25 élèves, 5 viennent à pied au collège.
A. Quel est le pourcentage d’élèves qui viennent à pied ?
B. Le pourcentage est le même dans une autre classe de 30 élèves. Combien viennent à pied ?
Correction
- 5 / 25 * 100 = 5 x 100/25 = 5 x 4 = 20
Donc 20 % des élèves viennent à pied.
- 20/ 100*30 = 600 / 100 = 6
Donc dans l’autre classe, 6 élèves viennent à pied.
Le pourcentage est une application de la proportionnalité : on calcule ici une proportion ramenée à 100. Cet exercice montre comment convertir une proportion en pourcentage et inversement.
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Exercice 3 : Un footing à vitesse constante
Énoncé
Un coureur fait un footing à vitesse constante. En 40 minutes, il parcourt 6 km.
Complète le tableau suivant :
| Temps (min) | 1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Distance (km) |
Correction
Le coefficient de proportionnalité correspond à la distance parcourue en 1 minute :
6 / 40 = 0,15
Donc en 1 minute, il parcourt 0,15 km.
On complète ensuite le tableau :
| Temps (min) | 1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Distance (km) | 0,15 | 1,5 | 3 | 4,5 | 6 | 7,5 | 9 |
La distance est proportionnelle au temps : le coureur garde la même vitesse tout au long du trajet. Cet exercice t’apprend à calculer une vitesse constante et à reconnaître une relation proportionnelle dans un mouvement.
Exercice 4 : Les soldes à -60 %
Énoncé
Un commerce solde tous ses articles à –60 %.
A. Quel est le coefficient de proportionnalité entre le prix avant soldes et le montant de la remise ?
B. Complète le tableau :
| Prix avant soldes (€) | 100 | 12 | 17,5 | 21 | 29 |
| Montant de la remise (€) | |||||
| Prix après soldes (€) |
Correction
60 % = 0,6 donc le coefficient de proportionnalité est 0,6.
On calcule les remises :
| Prix avant (€) | 100 | 12 | 17,5 | 21 | 29 |
| Remise (€) | 60 | 7,20 | 10,50 | 12,60 | 17,40 |
| Prix final (€) | 40 | 4,80 | 7 | 8,40 | 11,60 |
Une réduction de 60 % signifie qu’on paie 40 % du prix initial, soit 0,4 × le prix de départ.
La proportionnalité permet ici d’appliquer des pourcentages dans des contextes concrets, utiles au quotidien.
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Comment réussir tous tes exercices de proportionnalité ?
1. Utilise un tableau clair
Toujours commencer par structurer les données.
Une ligne par grandeur, une colonne par valeur. Ce format t’aide à visualiser la logique du problème. Les tableaux te permettent de repérer les régularités et d’éviter les erreurs d’inattention.
Le Tips Nomad
Note le coefficient de proportionnalité au-dessus du tableau pour t’y référer facilement.tenu
2. Identifie le coefficient de proportionnalité
C’est le cœur de la méthode. Tu le trouves en divisant une valeur de la deuxième ligne par celle de la première. Ce coefficient reste identique dans tout le tableau : il te sert ensuite à calculer les valeurs manquantes.
Exemple :
Si 5 kg coûtent 10 €, alors 10 ÷ 5 = 2 donc 1 kg coûte 2 €.
Le rapport constant, c’est ça, la clé de la proportionnalité.
3. Vérifie la cohérence
Un bon réflexe avant de rendre ton travail : vérifie que tous les rapports sont identiques.
Si ce n’est pas le cas, c’est qu’il y a une erreur quelque part.
Tu peux aussi utiliser la règle de trois, très pratique pour vérifier rapidement un résultat :
valeur cherchée = (deuxième grandeur * valeur connue) / première grandeur
Exemple :
Si 3 kg coûtent 9 €, alors pour 5 kg :
valeur cherchée = 9 * 5 / 3 = 15 €
C’est une méthode simple, rapide et fiable pour contrôler tes calculs avant de rendre ton exercice.
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FAQ : tout savoir sur la proportionnalité en 5e
1. Qu’est-ce qu’une situation de proportionnalité ?
C’est quand deux grandeurs varient dans le même rapport. Si tu doubles l’une, l’autre double aussi.
2. Comment reconnaître un tableau proportionnel ?
En vérifiant que les rapports entre les lignes sont identiques. Si c’est le cas, les grandeurs sont proportionnelles.
3. Comment calculer un coefficient de proportionnalité ?
Divise une valeur de la deuxième ligne par celle de la première.
4. Quelle est la différence entre proportion et pourcentage ?
Un pourcentage est une proportion ramenée à 100.
5. Pourquoi la proportionnalité est-elle importante au collège ?
Parce qu’elle sert dans de nombreuses matières (maths, physique, techno) et dans la vie quotidienne.
6. Où trouver d’autres exercices corrigés de 5ème ?
Dans l’application Nomad Education
Conclusion
La proportionnalité n’est pas qu’un chapitre de maths : c’est une logique à comprendre, un outil à utiliser, et un réflexe à acquérir. Avec les bons réflexes (tableau, coefficient, vérification), tu peux résoudre tous les exercices du collège sans stress.
Et surtout, n’oublie pas : plus tu pratiques, plus tu progresses. Alors, entraîne-toi avec les exercices et quiz Nomad Education, et deviens incollable sur la proportionnalité !
