Exercices sur les Fonctions 3ème : bien se préparer pour le Brevet de maths

Tu passes le Brevet cette année ? Les fonctions font partie des chapitres incontournables en maths au programme de 3ème. Pour être prêt le jour J, rien de mieux que de s’entraîner avec des exercices corrigés de fonctions proches de ceux qui tombent à l’épreuve.

Découvrir tous nos exercices corrigés de mathématiques sur les fonctions

Pourquoi travailler les fonctions en 3ème ?

Les fonctions permettent de traduire une situation concrète en langage mathématique. Au Brevet, elles apparaissent souvent sous forme de problèmes appliqués : tarifs, graphiques, déplacements, vitesse…

Travailler ces notions t’aide à :

• comprendre les liens entre formules, tableaux et graphiques,
• manipuler les équations et résoudre des problèmes,
• développer ton raisonnement logique.

Découvre aussi nos fiches de maths pour le Brevet pour réviser efficacement.

Exercices corrigés sur les fonctions (niveau 3ème)

Voici trois exercices complets, issus d’annales du Brevet, pour t’entraîner dans les conditions réelles.

Exercice 1 (Source : Centres étrangers 2021)

Énoncé

Une station de ski propose à ses clients trois formules pour la saison d’hiver :

• Formule A : on paie 36,50 € par journée de ski.
• Formule B : on paie 90 € pour un abonnement « SkiPlus » pour la saison, puis 18,50 € par journée de ski.
• Formule C : on paie 448,50 € pour un abonnement « SkiTotal » qui permet ensuite un accès gratuit à la station pendant toute la saison.
  

1. Marin se demande quelle formule choisir cet hiver. Il réalise un tableau pour calculer le montant à payer pour chacune des formules en fonction du nombre de journées de ski. Compléter le tableau ci-dessous.

2. Dans cette question, x désigne le nombre de journées de ski.
On considère les trois fonctions f, g et h définies par :

• f(x) = 90 + 18,5x
• g(x) = 448,5
• h(x) = 36,5x

a. Laquelle de ces trois fonctions représente une situation de proportionnalité ?
b. Associer, sans justifier, chacune de ces fonctions à la formule A, B ou C correspondante.
c. Calculer le nombre de journées de ski pour lequel le montant à payer avec les formules A et B est identique.

3. On a représenté graphiquement les trois fonctions dans le graphique page 7.
Sans justifier et à l’aide du graphique

a. Associer chaque représentation graphique (d1), (d2) et (d3) à la fonction f, g ou h correspondante.

b. Déterminer le nombre maximum de journées pendant lesquelles Marin peut skier avec un budget de 320 €, en choisissant la formule la plus avantageuse.

c. Déterminer à partir de combien de journées de ski il devient avantageux de choisir la formule C.

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Correction 

2.

a. C’est la fonction h qui représente une situation de proportionnalité car c’est une fonction linéaire.

b.

Formule A : fonction h
Formule B : fonction f
Formule C : fonction g

c. Le nombre x de journées de ski pour lequel le montant à payer avec les formules A et B est identique vérifie h(x) = f(x),
donc 90 + 18,5x = 36,5x, puis 36,5x – 18,5x = 18x = 90 et x = 90 ÷ 18 = 5.

Le nombre de journées de ski pour lequel le montant à payer avec les formules A et B est identique est 5.
N.B. : graphiquement, il s’agit de l’abscisse du point d’intersection des droites (d2) et (d3), c’est-à-dire 5.

3.

a. La droite (d1) est la représentation graphique de la fonction g (Formule C).
La droite (d2) est la représentation graphique de la fonction h (Formule A).
La droite (d3) est la représentation graphique de la fonction f (Formule B).

b. Graphiquement, avec un budget de 320 €, le nombre maximum de journées pendant lesquelles Marin peut skier est de 12 (valeur approchée par défaut à l’entier près), avec la formule B.

c. Graphiquement, il devient avantageux de choisir la formule C (associée à la droite (d1)) à partir de 20 journées de ski (valeur approchée par excès à l’entier près).

Exercice 2 (Source : Amérique du Nord 2021)

Énoncé

Une athlète a réalisé un triathlon d’une longueur totale de 12,9 kilomètres. Les trois épreuves se déroulent dans l’ordre suivant :

Entre deux épreuves, l’athlète doit effectuer sur place un changement d’équipement.
Le graphique ci-dessous représente la distance parcourue (exprimée en kilomètre) par l’athlète, en fonction du temps de parcours (exprimé en minute) de l’athlète pendant son triathlon.

Le point M a pour coordonnées (42 ; 10,4).

1. Au bout de combien de temps (en minutes) l’athlète s’est-elle arrêtée pour effectuer son premier changement d’équipement ?
2. Quelle est la longueur (en km) de l’épreuve de cyclisme ?
3. En combien de temps (en minutes) l’athlète a-t-elle effectué l’épreuve de course à pied ?
4. Pendant quelle épreuve l’athlète a-t-elle été la moins rapide ?
5. La vitesse moyenne de l’athlète sur l’ensemble du triathlon est-elle supérieure à 14 km/h ?

Correction

1. Graphiquement, au bout de 14 minutes, l’athlète s’est arrêtée pour effectuer son premier changement d’équipement.
2. Graphiquement, la longueur de l’épreuve de cyclisme est de 10 km.
3. Graphiquement, l’athlète a effectué l’épreuve de course à pied en 12 minutes.
4. Pendant l’épreuve de natation, l’athlète a parcouru 0,4 km en 14 minutes. Sa vitesse moyenne a donc été de 0,4 ÷ 14 = 0,0286 km/min.

Pendant l’épreuve de cyclisme, elle a parcouru 10 km en 27 minutes. Sa vitesse moyenne a donc été de 10 ÷ 27 ≈ 0,370 km/min.

Pendant l’épreuve de course à pied, elle a parcouru 2,5 km en 12 minutes. Sa vitesse moyenne a donc été de 2,5 ÷ 12 = 0,208 km/min.
L’épreuve où l’athlète a été la moins rapide est l’épreuve de natation.

5. La vitesse moyenne de l’athlète sur l’ensemble du triathlon est de 12,9 ÷ 56 ≈ 0,230 km/min, soit environ 0,230 × 60 = 13,8 km/h.
Cette vitesse n’est donc pas supérieure à 14 km/h.

Exercice 3 (Source : Métropole 2022)

Énoncé

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, une seule des trois réponses est exacte. Aucune justification n’est demandée.
Chaque bonne réponse rapporte 1 point.
Une réponse fausse ou une absence de réponse n’apporte ni ne retire de point.

1. Par quelle transformation la figure 2 est-elle l’image de la figure 1 ?
   A. Une translation
   B. Une homothétie
   C. Une symétrie axiale
   
2. Quel est l’antécédent de 2 par la fonction g représentée ci-dessous ?
   A. 2
   B. 1
   C. 4
   
3. Soit f la fonction définie par f(x) = 3x² – 7. Quelle affirmation est correcte ?
   A. 29 est l’image de 2 par f
   B. f(3) = 20
   C. f est une fonction affine
   
4. On donne ci-dessous les performances au lancer du poids (exprimées en m) d’un groupe de 13 élèves de troisième :
   3,41 – 5,25 – 5,42 – 4,3 – 6,11 – 4,28 – 5,15 – 3,7 – 6,07 – 5,82 – 4,62 – 4,91 – 4,01
   La médiane de cette série statistique est :
   A. 7
   B. 4,91
   C. 5,15
5. Les triangles LAC et BUT sont semblables.
   Par quel nombre faut-il multiplier l’aire du triangle LAC pour obtenir celle du triangle BUT ?
   A. 3
   B. 6
   C. 9

Correction

1. Réponse A : Une translation.
2. Réponse B : 1.
3. Réponse B : f(3) = 20.
4. Réponse B : 4,91.
5. Réponse C : 9.

Conseils pour réussir les exercices sur les fonctions au Brevet

Bien maîtriser la notion de proportionnalité en 3ème

Dans de nombreux exercices de Brevet, la première étape consiste à identifier si la situation proposée correspond à une fonction linéaire, autrement dit une situation de proportionnalité.

• Une fonction est proportionnelle si elle s’écrit f(x) = ax.
• Graphiquement, cela correspond à une droite qui passe par l’origine du repère.

Savoir repérer ce cas rapidement permet de gagner du temps et d’éviter des erreurs. Cette compétence est essentielle, car elle apparaît très souvent dans les sujets d’exercices de fonctions en 3ème.

Découvrir tous nos mini-cours sur les fonctions

Travailler la lecture de graphiques au Brevet de maths

Les exercices sur les fonctions au Brevet de mathématiques proposent presque toujours un graphique à analyser : évolution d’un coût, vitesse d’un athlète, distance parcourue, etc.

Pour réussir cette partie :

• Repère les axes et leurs unités.
• Identifie les points clés : intersections, coordonnées données dans l’énoncé.
• Trace des traits pointillés horizontaux et verticaux pour lire les valeurs avec précision.

Entraîne-toi à lire rapidement un graphique : cela peut faire gagner de précieuses minutes le jour de l’épreuve.

Découvre nos annales corrigées du Brevet de maths.

Ne pas oublier les unités dans les exercices de fonctions

L’une des erreurs les plus fréquentes des élèves de 3ème au Brevet concerne les unités :

• Conversion des minutes en heures pour calculer une vitesse.
• Passage de centimètres en mètres pour une longueur.
• Transformation d’un tarif journalier en coût total.

Une astuce simple : relis systématiquement la question et vérifie que ton résultat est réaliste. Une vitesse de 200 km/h pour un triathlon ? Impossible. Un coût total de 36,5 € pour 10 jours de ski ? Incohérent.

Le Tips Nomad

Relis systématiquement la question et vérifie que ton résultat est réaliste. Une vitesse de 200 km/h pour un triathlon ? Impossible. Un coût total de 36,5 € pour 10 jours de ski ? Incohérent.

S’entraîner régulièrement avec des exercices corrigés sur les fonctions

Les fonctions sont un chapitre incontournable du programme de 3ème et tombent presque chaque année au Brevet. Plus tu t’entraînes avec des exercices corrigés, plus tu gagnes en rapidité et en assurance.

Fais régulièrement des :

• QCM de fonctions pour automatiser les réflexes,
• tableaux de valeurs pour t’entraîner aux calculs,
• exercices de lecture graphique pour progresser sur les points délicats.

En variant les supports (annales, quiz, fiches), tu construis une vraie méthode de travail efficace.

FAQ : exercices Fonctions 3ème

1. Les fonctions tombent-elles toujours au Brevet de maths ?

Oui, presque chaque année. Elles apparaissent dans des exercices appliqués : graphiques, coûts, vitesses, etc.

2. Comment être sûr de réussir les exercices sur les fonctions ?

En s’entraînant avec des exercices corrigés et en maîtrisant les bases (proportionnalité, lecture de graphiques, résolution d’équations).

3. Faut-il savoir tracer des courbes de fonctions pour le Brevet ?

Oui, c’est une compétence attendue. Mais le tracé reste simple (droites, paraboles faciles).

4. Où trouver d’autres exercices corrigés pour le Brevet ?

 Sur l’appli Nomad Education, tu as accès à des annales corrigées, quiz interactifs et fiches révision pour réviser partout.

Avec ces exercices et corrections, tu es armé pour réussir la partie « fonctions » du Brevet de maths. Continue ta préparation avec nos annales corrigées et quiz Brevet de maths.