10 septembre 2025
4min
Le calcul des volumes est une compétence essentielle en mathématiques au collège. Que ce soit pour un cube, un pavé droit, un cylindre ou encore une sphère, savoir appliquer les bonnes formules est indispensable. Et quoi de mieux que des exercices pratiques pour bien comprendre ? Dans cet article, Nomad Éducation vous propose un guide complet pour réussir vos exercices de maths sur le calcul des volumes, avec des énoncés clairs, des solutions détaillées et des astuces pour ne jamais vous tromper.
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Comprendre les bases du calcul de volume
Qu’est-ce que le volume en mathématiques ?
Le volume désigne l’espace occupé par un objet en trois dimensions. Il se mesure en unités cubiques (cm³, dm³, m³) ou en litres (L). Au collège, il faut savoir calculer le volume des solides les plus courants : cube, pavé droit, cylindre, cône, sphère et pyramide.
Tableau des formules essentielles
Exercices corrigés sur le calcul des volumes
Exercice 1 : Volume d’un pavé droit
Énoncé : Un aquarium mesure 80 cm de longueur, 40 cm de largeur et 50 cm de hauteur. Calcule son volume en litres.
Solution :
V = 80 × 40 × 50 = 160 000 cm³
Or, 1 000 cm³ = 1 L → Volume = 160 L.
Le volume de l’aquarium est de 160 litres.
Exercice 2 : Volume d’un cylindre
Énoncé : Une boîte de conserve a une hauteur de 12 cm et un rayon de 4 cm. Détermine son volume en cm³ puis en litres.
Solution :
V = π × 4² × 12 = π × 16 × 12 ≈ 603 cm³
Soit environ 0,6 L.
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Exercice 3 : Volume d’une sphère
Énoncé : Un ballon de basket a un rayon de 12 cm. Calcule son volume en litres.
Solution :
V = (4 ÷ 3) × π × 12³ ≈ 7 238 cm³
≈ 7,2 L.
Le volume du ballon de basket est d’environ 7,2 litres.
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Repérez toujours la base et multipliez par la hauteur. Ajoutez ensuite les ajustements (÷ 3 pour un cône ou une pyramide). Avec cette règle d’or, impossible de se tromper !
Exercice 4 : Volume d’un cône
Énoncé : Un cornet de glace a un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm. Calcule son volume.
Solution :
V = (π × 3² × 10) ÷ 3 = 30π ≈ 94,2 cm³
≈ 0,094 L.
Le volume du cornet de glace est d’environ 94 cm³, soit 0,094 litre.
Exercice 5 : Volume d’une pyramide
Énoncé : Une pyramide a une base carrée de côté 6 cm et une hauteur de 9 cm. Calcule son volume.
Solution :
Aire de la base = 6 × 6 = 36 cm²
V = (36 × 9) ÷ 3 = 108 cm³
Le volume de la pyramide est de 108 cm³.
Exercice 6 : Exercice type brevet
Une piscine rectangulaire mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de profondeur.
- Calcule le volume d’eau en m³.
- Convertis ce volume en litres.
- Si elle est remplie à 80 %, quel sera le volume d’eau en litres ?
Solutions :
- V = 8 × 4 × 1,5 = 48 m³
- 48 m³ = 48 000 L
- 48 000 × 0,8 = 38 400 L
Le volume de la piscine est de 48 m³, soit 48 000 litres, et 38 400 litres lorsqu’elle est remplie à 80 %.
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Les erreurs fréquentes à éviter dans les exercices
- Mélanger les unités (cm et m dans le même calcul).
- Confondre surface et volume.
- Oublier ÷ 3 pour les cônes et pyramides.
- Arrondir trop tôt (garder π jusqu’à la fin).
FAQ Exercices de mathématiques sur les volumes
1. Quels solides faut-il connaître au collège pour calculer un volume ?
Cube, pavé droit, cylindre, cône, sphère et pyramide.
2. Comment savoir si mon résultat doit être en litres ou en m³ ?
En général, si les mesures sont en cm, le résultat est en cm³ (convertible en litres). Si elles sont en mètres, le résultat est en m³.
3. Pourquoi certains volumes demandent ÷ 3 ?
Parce que les cônes et les pyramides représentent un tiers du volume d’un cylindre ou d’un prisme équivalent.
4. Est-ce que je dois apprendre toutes les formules par cœur ?
Oui, mais la règle générale “Aire de base × Hauteur” permet de les retrouver facilement.
Conclusion
Les exercices de mathématiques sur le calcul des volumes sont incontournables au collège. Avec les bonnes formules, des exemples corrigés et une méthode simple, vous pourrez résoudre tous les problèmes, du cube à la sphère en passant par le cône. L’important est de rester rigoureux dans les unités et de vous entraîner régulièrement.
