Pourcentage d'évolution

Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule suivante. Cette formule permet de déterminer l'évolution relative entre deux valeurs.

$$\frac{V_A-V_D}{V_D}\times 100$$

où $V_D$ est la valeur de départ et $V_A$ la valeur d'arrivée.

Augmentation et diminution en pourcentage

Calcul d'une augmentation

Augmenter de $t$ % une valeur x revient à calculer la formule suivante. Le résultat obtenu correspond à la nouvelle valeur après augmentation.

$$x + \frac{t}{100} \times x = \left(1 + \frac{t}{100}\right)x$$

Calcul d'une diminution

Diminuer de $t$ % une valeur x revient à calculer la formule suivante. Le résultat obtenu correspond à la nouvelle valeur après diminution.

$$x - \frac{t}{100} \times x = \left(1 - \frac{t}{100}\right)x$$

Calculs inverses

De façon inverse, il est possible de retrouver la valeur initiale à partir de la valeur finale. Ces opérations sont utiles pour résoudre des problèmes où l'on connaît le résultat mais pas la valeur de départ.

Pour retrouver une valeur avant une augmentation de $t~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 + \frac{t}{100}$.

Pour retrouver une valeur avant une diminution de $t~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 - \frac{t}{100}$.

Remarque

Dans les deux cas, $1 + \dfrac{t}{100}$ ou $1 - \dfrac{t}{100}$ sont le coefficient multiplicateur de l'évolution.

EN RÉSUMÉ