Définition d'un pourcentage
Un pourcentage est une forme particulière de rapport, dont le second terme est $100$, et qui est une comparaison entre deux grandeurs ou quantités de même nature.
Calcul d'un pourcentage
Calculer $a\%$ d'un nombre revient à le multiplier par $\dfrac{a}{100}$. Calculer ou appliquer un pourcentage, c'est utiliser la proportionnalité.
Les pourcentages sont des cas de proportionnalité.
Lien avec la proportionnalité
Le tableau met en évidence que, si la population est multipliée par $2$, le nombre de téléviseurs l'est aussi. Si elle triple, le nombre de téléviseurs triple aussi.
Variation en pourcentage, taux d'évolution
Augmenter ou diminuer une quantité de $t\%$ revient à multiplier par $1 + \dfrac{t}{100}$ où $\dfrac{t}{100}$ correspond à : $\dfrac{27}{100}$ si on a une augmentation de 27%, mais $\dfrac{-27}{100}$ si on a une diminution de $27\%$.
Applications concrètes
Ainsi :
- Augmenter de $2\%$ revient à multiplier par $1,02$.
- Diminuer de $5\%$ revient à multiplier par $0,95$.
Fonction linéaire associée
Toute variation en pourcentage peut se traduire par une fonction linéaire.
Exemple
Une augmentation de $200\%$ correspond à la fonction linéaire $x \mapsto 3x$.
