Agrandir ou réduire une figure
Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre $k$ strictement positif.
Exemple :
Soit un carré de côté 3 cm.
- a) Agrandir ce carré dans le rapport 1,2.
- → Le carré agrandi aura pour côté $3~cm \times 1,2 = 3,6~cm$.
- b) Réduire ce carré dans le rapport 0,4.
- → Le carré réduit aura pour côté $3~cm \times 0,4 = 1,2~cm$.
Effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs et les angles.
Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport $k$ :
- Les longueurs sont multipliées par $k$.
- Les mesures des angles sont conservées.
Effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les aires et les volumes.
Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport $k$ :
- L’aire est multipliée par $k^2$.
- Le volume d’un solide est multiplié par $k^3$.
Vocabulaire
$k$ est appelé le rapport d’agrandissement ou de réduction.
- Si $k > 1$, il s’agit d’un agrandissement.
- Si $k < 1$, il s’agit d’une réduction.
- Si $k = 1$, il s’agit d’une reproduction.
