Calculs commerciaux et financiers

Valeur acquise

Lorsque l'on place une somme appelée capital, elle rapporte des intérêts en fonction d'un taux d'intérêt périodique (le plus souvent annuel).

La somme du capital ($\rm C$) et des intérêts du placement ($\rm I$) sur une période est appelée valeur acquise ($\rm V_A$) :

$$\rm V_A = C + I$$

Intérêts simples

De façon générale, si le capital C est placé au taux périodique t pendant n périodes, on a $\mathrm I = \mathrm C \times t \times n$.

L'année commerciale est composée de $12$ mois de $30$ jours ou de $360$ jours donc, plus précisément, si $t$ est le taux d'intérêt annuel et que :

Calcul selon la période

Coût total de production

Le coût total de production de $x$ unités est la somme des frais fixes et du coût de fabrication des $x$ unités.

Coût moyen unitaire

Le coût unitaire moyen est le coût total de productions de $x$ unités divisé par le nombre $x$ d'unités. Il permet de déterminer le coût par unité produite.

Coût marginal

Le coût marginal est le coût de fabrication de la dernière unité produite. Il représente l'augmentation du coût total lorsqu'on produit une unité supplémentaire.

Relation avec la dérivée

On suppose que la fonction coût marginal est la fonction dérivée de la fonction coût total, car pour un grand nombre d'unités produites, elles sont très proches.