Réaliser des circuits électriques simples et exploiter les lois de l’électricité

Exploitation des lois de l'électricité et étude de quelques circuits électriques simples

Le courant électrique est la manifestation d'un transfert d'énergie par déplacements de porteurs de charges électriques : les électrons. Si ces électrons se déplacent entre deux bornes d'un appareil électrique (dipôle), il existe une tension électrique non nulle.

La quasi-totalité de nos appareils domestiques utilise cette forme d'énergie pour fonctionner.

Pour fonctionner, un appareil électrique doit être branché dans un circuit électrique fermé, relié à un générateur électrique et à un coupe-circuit pour assurer la sécurité de l'installation.

Dipôles en série

Dans une configuration en série, les éléments du circuit sont disposés les uns après les autres, formant une seule boucle, appelée "maille".

Dans cet exemple, un générateur (pile) alimente deux lampes.

1. L'intensité I du courant est la même en tout point du circuit : c'est la loi d'unicité de l'intensité.
2. La somme des tensions aux bornes des lampes est égale à la tension fournie par le générateur. C'est la loi d'additivité des tensions. $\rm U_1 + U_2 = U_G$

Dipôles en dérivation

Dans une configuration en dérivation, les éléments du circuit sont disposés en parallèle les uns aux autres, formant plusieurs boucles.

Dans cet exemple, un générateur (pile) alimente deux lampes.
Le courant d'intensité I issu du générateur bifurque dans la lampe $\rm L_1$ et dans la lampe $\rm L_2$ : $\rm I = I_1 + I_2$. C'est la loi d'additivité des intensités.

Relation tension-courant : loi d'Ohm

Il existe une relation de proportionnalité entre l'intensité I du courant parcourant un conducteur ohmique, sa résistance R et la tension U à ses bornes : $\rm U = R \times I$

Avec U en volt (V), R en ohm (Ω) et I en ampère (A)

EN RÉSUMÉ

Consommation électrique et facturation

Principe de base

Dans la vie courante, la consommation d'électricité d'une habitation est proportionnelle à l'énergie électrique consommée.

Unité de mesure

Cependant la facture n'est pas exprimée en Joules, mais en kWh (prononcer kilo Watt heure). Cette unité est également une unité d'énergie.

Calcul de la facture

Ensuite, cette quantité, lue au niveau du compteur, est multipliée par le coût d'un kWh pour pouvoir établir la facture.

Attention : pour un compteur heures creuses, heures pleines, il y aura la quantité d'énergie électrique consommée pour chaque période à prendre en compte, ainsi que le coût de l'énergie électrique de chaque période.

Formule de calcul

Pour les calculs, on rappelle que : $$P = \frac{E}{\Delta t}$$

Avec la puissance en W, l'énergie en kWh et le temps en h.

EN RÉSUMÉ

La puissance électrique

La puissance caractérise la capacité d'un appareil à libérer rapidement de l'énergie.

Formule de la puissance électrique

La puissance électrique P d'un appareil correspond au produit de la tension électrique U à ses bornes par l'intensité du courant électrique I qui le traverse :

$$\rm P = U \times I$$

Unités

Avec :

• P en watt (W)
• U en volt (V)
• I en ampère (A)

EN RÉSUMÉ

L'énergie électrique

L'énergie électrique E consommée par un appareil correspond au produit de sa puissance P par sa durée de fonctionnement t : $\rm E = P \times \Delta t$

$\rm E$ en joule (J), $\rm P$ en watt (W) et $\Delta t$ en seconde (s).

Relation avec la tension et l'intensité

Nous avons précédemment vu que $\rm P = U \times I$

D'où $\rm E= U \times I \times \Delta t$

Avec $\rm U$ en volt et $\rm I$ en ampère.

Unités d'énergie

Remarque

Un joule correspond au produit d'un watt par une seconde : $\rm 1 ~J = 1~ W/s$

Si le temps est exprimé en heure (h), alors l'énergie s'exprime en wattheure (Wh). Le wattheure correspond au produit d'un watt par une heure :

$\rm 1~ Wh = 1 \times 3 ~600 = 3~ 600 = 3~ 600 ~J$

Mesure de la consommation électrique

Pour calculer la consommation électrique des foyers en France, les fournisseurs d'électricité utilisent des compteurs électriques qui mesurent l'énergie électrique, en kilowattheure (kWh) :

$\rm 1~ kWh = 1 ~000 ~Wh$
$\rm = 1 000 \times 3 ~600 = 3 ~600 ~000 ~J$

EN RÉSUMÉ

Objectif

Connaître les grandeurs électriques fondamentales, leurs unités, et comprendre les lois de base des circuits électriques.

Pourquoi c'est important ?

• Permet de comprendre le fonctionnement des circuits, appareils, réseaux électriques.
• Indispensable pour concevoir, réparer ou analyser des systèmes électriques.
• Sert de base à l'électronique et à l'électrotechnique.

Petit rappel

• L'électricité concerne le mouvement ou la présence de charges électriques.
• On la décrit avec des grandeurs mesurables (tension, courant, résistance, puissance).
• Elle se propage dans les conducteurs grâce au déplacement des électrons libres.

🏗️ Les étapes pour assurer

1. Les grandeurs fondamentales

Grandeur	Symbole	Unité SI	Définition
Tension	$U$	$\rm{Volts\:(V)}$	Différence de potentiel électrique entre deux points
Intensité	$I$	$\rm{Ampères\:(A)}$	Quantité de charge circulant par seconde
Résistance	$R$	$\rm{Ohms\:(\Omega)}$	Opposition au passage du courant
Puissance	$P$	$\rm{Watts\:(W)}$	Énergie électrique transférée par unité de temps
Charge	$Q$	$\rm{Coulombs\:(C)}$	Quantité électrique transportée

2. Les lois fondamentales

• Loi d'Ohm

$$U = R \cdot I$$

Où :

• $U$ : tension en volts $\rm{(V)}$
• $R$ : résistance en ohms $\rm{(\Omega)}$
• $I$ : intensité en ampères $\rm{(A)}$

Exemple

Un circuit avec une résistance $R = 20\:\rm{\Omega}$ alimentée par une tension $U = 5\:\rm{V}$ a une intensité $I$ :

$$U = R \cdot I \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{5}{20} = 0,25\:\rm{A}$$

• Puissance électrique

$$P = U \cdot I$$

Où :

• $P$ : puissance en $\rm{Watts\:(W)}$
• $U$ : tension en volts $\rm{(V)}$
• $I$ : intensité en ampères $\rm{(A)}$

Une autre expression est possible en remplaçant $U$ par $R \cdot I$ :

$$P = R \cdot I^2$$

Une autre expression encore est possible en remplaçant $I$ par $\frac{U}{R}$ :

$$P = \frac{U^2}{R}$$

Exemple

En reprenant les données de l'exemple précédent : $R = 20\:\rm{\Omega}$, $U = 5\:\rm{V}$ et $I = 0,25\:\rm{A}$

$$P = U \cdot I = 5 \times 0,25 = 1,25\:\rm{W}$$

3. La lois des circuits

• Circuits montés en série

• Intensité électrique dans tous les composants
• $U_{\rm{total}} = U_1 + U_2 + \cdots$
• $R_{\rm{total}} = R_1 + R_2 + \cdots$

• Circuits montés en parallèle (ou en dérivation)

• Tension identique aux bornes de chaque branche
• $I_{\rm{total}} = I_1 + I_2 + \cdots$
• $\frac{1}{R_{\rm{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$

❌ On évite absolument

• Confondre tension $\rm{(V)}$ et intensité $\rm{(A)}$.
• Mélanger formules pour série et parallèle.
• Oublier que la puissance dépend à la fois de $U$ et $I$.

✅ On valide

• Toujours vérifier les unités $\rm{SI}$ $\rm{(V, A, \Omega, W, C)}$
• Identifier si le montage est série, parallèle ou mixte.
• Utiliser les lois d'Ohm et de puissance correctement.

Le petit + à retenir