Modéliser une action exercée sur un objet par une force caractérisée par une direction, un sens et une valeur

Caractérisation du mouvement

Rappels

Pour caractériser un mouvement, il faut préciser :

• Sa trajectoire (rectiligne, circulaire ou curviligne)
• Son profil de vitesse (uniforme, accéléré ou décéléré)

Analyse de la trajectoire

Pour analyser la trajectoire d'un mobile, il est possible de réaliser une chronophotographie qui pointe la position du mobile à intervalles de temps réguliers.

La vitesse

La vitesse est la distance parcourue pendant une certaine durée. Elle est donnée en mètres par secondes par la formule suivante :

$$\boxed{v = \frac{d}{t}}$$

Avec la distance $d$ en mètres et la durée $t$ en secondes.

Représentation graphique de la vitesse

Il est possible de représenter la vitesse d'un mobile grâce à un segment fléché, d'une direction tangente à la trajectoire, dans le sens du mouvement et d'une valeur égale à la vitesse.

La loi de la gravitation universelle de Newton

D'après Newton, la loi de la gravitation universelle s'énonce ainsi : « deux points matériels de masse $\rm m_A$ et $\rm m_B$ exercent l'un sur l'autre une force attractive directement proportionnelle aux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance r les séparant ».

Points remarquables

• La Terre attire la Lune avec la même intensité que la Lune attire la Terre
• La force qu'exerce la Terre sur la Lune a pour point d'application le centre de la Lune (et non le centre de la Terre)
• On prend la distance entre les deux centres de gravité et non de croute à croute.

Formule

$$F_{A / B}=F_{B / A}=G \displaystyle \frac{m(A) \times m(B)}{d^{2}}$$ (à ne pas connaître par cœur)

Applications

Cette loi s'applique à tout corps ayant une masse (du petit pois aux astres célestes), et explique les marées et les mouvements du système solaire par exemple.