Formules de volumes
Solides à base rectangulaire
Pour les solides ayant une base rectangulaire, le calcul du volume dépend de la forme spécifique du solide.
- Parallélépipède rectangle ou pavé droit (dimensions $L$, $l$ et $h$) : $L \times l \times h$
- Cube (côté $c$) : $c^3$
Solides de révolution
Les solides de révolution sont obtenus par rotation d'une figure plane autour d'un axe.
- Cylindre (rayon de base $\rm r$, hauteur $h$) : $\pi \mathrm r^2 \times h$
- Cône (rayon de base $r$, hauteur $h$) : $\displaystyle \frac{B \times h}{3} = \frac{\pi r^2\times h}{3}$
- Boule (rayon $r$) : $\displaystyle \frac{4\pi r^3}{3}$
Solides à base quelconque
Pour une pyramide, le volume se calcule à partir de l'aire de sa base et de sa hauteur.
- Pyramide (aire de base $\mathcal A_{base}$, hauteur $h$) : $\displaystyle \frac{\mathcal A_{base} \times h}{3}$
Rappel : le nombre $\pi$
Le nombre $\pi$ (qui se lit « pi ») est un nombre utilisé pour les calculs liés au cercle et aux solides de révolution (cylindre, cône, boule).
C'est un nombre irrationnel : son écriture décimale est infinie.
Sa valeur approchée est :
$$\pi \approx 3,14$$
Pour les calculs,
- utiliser la touche $\pi$ de la calculatrice ;
- ou prendre l'approximation $\pi \approx 3,14$ lorsque l'énoncé le demande.
