Trigonométrie
Formules de trigonométrie
Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$ :
Les trois rapports trigonométriques fondamentaux
$$\begin{array}{ll}\rm \displaystyle \cos \hat{B} = \frac{côté~adjacent~à~\hat{B}}{hypoténuse} = \frac{AB}{BC}\\ \rm \displaystyle \sin \hat{B} = \frac{côté~opposé~à~\hat{B}}{hypoténuse} = \frac{AC}{BC}\\ \rm \displaystyle \tan \hat{B} = \frac{côté~opposé~à~\hat{B}}{côté~adjacent~à~\hat{B}} = \frac{AC}{AB}\end{array}$$
Propriétés
Dans le triangle $\rm ABC$ rectangle en $\rm A$, les propriétés suivantes sont vérifiées :
Relation entre tangente, sinus et cosinus
$\tan \hat{\rm B} = \dfrac{\sin \hat{\rm B}}{\cos \hat{\rm B}}$ si $\cos \hat{\rm B}~\neq 0$
Domaines de valeurs
Les valeurs du cosinus et du sinus sont comprises entre 0 et 1 :
$0 \le \cos \hat{\rm B}~\le 1$ $0 \le \sin \hat{\rm B}~\le 1$
Ces propriétés sont aussi valables pour l'angle $\hat{\rm C}$.
