Propriétés des matériaux et organisation de la matière : radioactivité

Un noyau instable (appelé noyau père) se désintègre spontanément en se transformant en un noyau d’un autre élément chimique (appelé noyau fils) en émettant une particule et un rayonnement gamma.

Particule émise	Symbole	Radioactivité
Electron	$\color{limegreen}{\rm _{-1}^0e}$	$\color{black}{\beta^-}$	$\color{black}{\scriptstyle \rm ^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1}e}$
Position	$\color{limegreen}{\rm _1^0e}$	$\color{black}{\beta^+}$	$\color{black}{\scriptstyle \rm ^A_Z X \rightarrow ^A_{Z-1} Y + ^0_{1}e}$
Noyau d'hélium 4	$\color{limegreen}{\rm _2^4He}$	$\color{black}{\alpha}$	$\color{black}{\scriptstyle \rm ^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2He}$

Diagramme $\rm (N,Z)$ permet d’identifier le type de radioactivité et le noyau fils émis.

Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation du :

• Nombre de charges $\rm Z$
• Nombre de masse $\rm A$

Exemple :

$\rm ^{210}_{84}Po \rightarrow ^{206}_{82} Pb + ^4_2 He$

Le nombre $\mathrm N(t)$ de noyaux radioactifs contenus dans un échantillon varie selon la loi.

$\boxed{\mathrm N(t) = \rm N_0\cdot e^{-\lambda \cdot \mathcal t}}$

Avec $\rm N_0$ nombre initial de noyaux radioactifs et $\lambda$ constante radioactive en $\rm s^{-1}$ si $\rm t$ est en $\rm s$.

La Demi-vie d’un noyau radioactif est égale à la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents se sont désintégrés :

$\boxed{\displaystyle t_{½} = \frac{\ln 2}{\lambda}}$

L’Activité $\rm A$ d’un échantillon radioactif est le nombre moyen de désintégrations s’y produisant par seconde. Elle s’exprime en becquerel, noté $\rm Bq$.

$\displaystyle \mathrm A(t) = \frac{\rm dN}{\mathrm dt}$

Donc $\boxed{\mathrm A(t) = \rm A_0e^{-\lambda \mathcal t}}$ avec $\rm A_0 = \lambda \times N_0$.