Énergie d’un photon

$\rm \Delta E = hf = \dfrac{hc}{\lambda}$

• $\rm\Delta E$ : énergies en $\rm (J)$
• $\rm f$ : fréquence en hertz $\rm(Hz)$
• $\lambda$ : longueur d’onde dans le vide en mètres $\rm (m)$
• $\rm h = 6,63 \times^{-34}~J.s$ : constante de Plank
• $\rm c = 3,0 \times 10^8~m.s^{-1}$ : célérité de l’onde électromagnétique dans le vide et dans l’air

Un atome qui se retrouve dans un état caractérisé par un niveau d’énergie $\rm E_{inf}$ peur absorber certains photons d’énergie $\rm E$ bien précise dans un état d’énergie $\rm E_{sup}$ supérieure.

L’énergie $\rm E$ de ce photon correspond à l’énergie gagnée par l’atome :

\[\color{black}{\boxed{\rm E = E_{sup} - E_{inf}}}\]

Ainsi, la longueur d’onde du photon absorbé est :

\[\color{black}{\displaystyle \mathrm E = \frac{hc}{\lambda} \Leftrightarrow \boxed{\lambda = \frac{hc}{\rm E} = \frac{hc}{\rm E_{sup} - E_{inf}}}}\]

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d'énergie bien définis, ils ne peuvent absorber que certains photons de longueur d'onde bien précise. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l'observation des raies noires dans le spectre de raies d'absorption.

Un atome qui se retrouve dans un état excité (par échange électrique, absorption de lumière, chauffage…) caractérisé par un niveau d’énergie $\rm E_{inf}$ en émettant un photon.

L’énergie $\rm E$ de ce photon correspond à l’énergie perdue par l’atome.

$\boxed{\rm E = E_{sup} - E_{inf}}$

Ainsi, la longueur d’onde du photon émis sera :

$\displaystyle \mathrm E = \frac{hc}{\lambda} \Leftrightarrow \boxed{\displaystyle \lambda = \frac{hc}{\rm E} = \frac{hc}{\rm E_{sup} - E_{inf}}}$

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d’énergie bien définis, ils ne peuvent émettre que certains photons de longueur d’onde bien précise qui correspond à une transition énergétique possible de l’atome. Ceci conduit, dans le domaine visible, à l’observation des raies de couleurs dans le spectre de raies d’émission.