Méthodes chimiques d’analyse : Titrage conductimétrique

Titrage conductimétriques

Un titrage conductimétrique ne peut être effectué que si la réaction du titrage fait intervenir des ions.

Détermination du point d'équivalence

Dans tous les cas, ces deux droites se coupent en un point correspondant au changement de pente de la courbe. Ce point représente l'équivalence. On lit alors son abscisse pour obtenir le volume équivalent $\rm V_E$.

Loi de Kohlrausch

$\scriptstyle\color{limegreen}{\boxed{\color{black}{\scriptstyle\sigma = \sum\limits_i^n\scriptstyle\lambda_i \times [\mathrm X_i]}}}\color{balck}{\scriptstyle\left| \begin{array}{lll}\scriptstyle\sigma : \text{ conductivité en }\rm S.m^{-1}\\
\scriptstyle\lambda : \text{ conductivité ionique molaire } \rm S.m^2.mol^{-1}\\
\scriptstyle\rm [X] : \text{ concentration ionique en } \color{limegreen}{mol.m^{-3}}\\
\color{limegreen}{\scriptstyle\rm(attention)}\end{array}\right.}$

Évolution des concentrations ioniques

$\color{black}{\rm V_B}$	$\color{black}{\rm [H_3O^+]}$	$\color{black}{\rm [Cl^-]}$	$\color{black}{\rm [Na^+]}$	$\color{black}{\rm [HO^-]}$
$\color{black}{\rm V_B < V_E}$	diminue	constant	augmente	$\color{black}{\approx 0}$
$\color{black}{\rm V_B > V_E}$	$\color{black}{\approx 0}$	constant	augmente	augmente

Données : Conductivités molaires ioniques

Conductivités molaires ioniques $\lambda$ de quelques ions à $\rm 25°C$

Ion	$\lambda$ (en $mS.m^2.mol^{-1}$)
$\color{black}{\rm Na^+}$	$\color{black}{5,0}$
$\color{black}{\rm HO^-}$	$\color{black}{19,9}$
$\color{black}{\rm H_3O^+}$	$\color{black}{35,0}$
$\color{black}{\rm Cl^-}$	$\color{black}{7,6}$

Interprétation de la courbe

Avant l'équivalence, la courbe est une droite de pente négative car $\rm \lambda H_3O^+ > \lambda Na^+$. De même, après l'équivalence, la courbe est une droite de pente positive car les $\rm Na^+$ et $\rm HO^-$ s'accumulent dans le bécher.

EN RÉSUMÉ

Titre massique et identification des corps purs

Titre massique en pourcentage

Le titre massique en pourcent ou pourcentage massique noté $\rm P_m(E)$ d'une espèce $\rm E$ dans un liquide est donné par $\displaystyle \rm\frac{m(E)}{m_{totale}}$ avec $\rm m(E)$ masse de l'espèce $\rm E$ et $\rm m_{totale}$ masse totale du liquide exprimées dans la même unité.

$\displaystyle \rm P_m (E) = \frac{m(E)}{m_{totale}}$

Identification d'un corps pur

On peut identifier un corps pur grâce à :

• Sa masse volumique $\rho$ en $\rm g.L^{-1}$ est définie par $\displaystyle \rm \rho = \frac{m}{V}$ avec $\rm m$ masse de l'espèce en $\rm g$ et $\rm V$ volume de l'espèce en $\rm L$. La masse volumique est caractéristique d'une espèce.
• Sa densité sans unité : $\displaystyle d_{\rm corps} = \rm \frac{\rho_{corps}}{\rho_{eau}}$ avec $\rm \rho_{eau} = 1~kg.L^{-1} = 1~g.mL^{-1}$

EN RÉSUMÉ

Objectif

Déterminer la concentration d'une espèce chimique dans une solution par des méthodes expérimentales précises.

Pourquoi c'est important ?

• Permet de contrôler la composition des solutions dans l'industrie, la pharmacie, l'environnement…
• Essentiel en laboratoire pour vérifier des concentrations (ex : dosage d'un acide, mesure de la dureté de l'eau).
• Méthode rapide et précise pour obtenir une valeur quantitative.

Petit rappel

• Dosage : méthode permettant de déterminer la quantité ou la concentration d'une espèce chimique dans un mélange.
• Titrage : type de dosage basé sur une réaction chimique entre la solution à analyser et une solution de concentration connue (solution titrante).
• Un titrage peut être direct (réaction simple) ou par étalonnage (comparaison avec une courbe).

🪜 Les étapes pour assurer

1. Principe du titrage direct

Étape 1 : On introduit la solution à analyser dans un bécher ou erlenmeyer.

Étape 2 : On ajoute goutte à goutte la solution titrante (concentration connue) à l'aide d'une burette.

Étape 3 : On observe un changement mesurable (virage de couleur avec un indicateur, ou suivi pH/conductivité).

Étape 4 : On s'arrête au point d'équivalence : moment où les réactifs ont réagi dans les proportions exactes.

2. Relation au point d'équivalence

Si la réaction est :

$$aA + bB \longrightarrow \mathrm{produits}$$

Alors au point d'équivalence :

$$\dfrac{n_A}{a} = \dfrac{n_B}{b}$$

Et :

$$\dfrac{C_A \cdot V_A}{a} = \dfrac{C_B \cdot V_B}{b}$$

Où :

• $C$ : concentration en $\mathrm{mol.L^{-1}}$
• $V$ : volume en $\mathrm{L}$

3. Types de suivi

Exemple

Dosage acide / base

On titre $25 \mathrm{~mL} = 0,025 \mathrm{~L}$ d'acide chlorhydrique ($C_A$ inconnue) avec de la soude ($C_B = 0,1 \mathrm{~mol.L^{-1}}$).

Point d'équivalence $V_B = 12,5 \mathrm{~mL} = 0,0125 \mathrm{~L}$

Réaction :

$$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$$

Rapport stœchiométrique :

$$C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_B \Rightarrow C_A = \dfrac{C_B \cdot V_B}{V_A} = \dfrac{0,1 \times 0,0125}{0,025} = 0,05 \mathrm{~mol.L^{-1}}$$

❌ On évite absolument

• Oublier de tenir compte du rapport stœchiométrique dans la formule.
• Lire un volume avec mauvaise précision (erreur expérimentale).
• Utiliser un indicateur avec une zone de virage mal adaptée.

✅ On valide

• Bien choisir l'indicateur ou la méthode de détection adaptée à la réaction.
• Exprimer tous les volumes en litres dans les calculs.
• Identifier clairement le point d'équivalence sur la courbe.

Le petit + à retenir

 

Objectif

Comprendre le fonctionnement d'une pile, savoir l'écrire avec les demi-équations et calculer sa tension.

Pourquoi c'est important ?

• Les piles et batteries sont présentes partout : téléphones, voitures, ordinateurs, outils…
• Comprendre leur fonctionnement permet d'optimiser leur rendement, leur durée de vie et leur recyclage.
• C'est un exemple concret d'application des réactions redox.

Petit rappel

• Une pile est un générateur électrochimique qui transforme l'énergie chimique d'une réaction d'oxydo-réduction spontanée en énergie électrique.
• Elle est constituée de deux électrodes (métaux ou conducteurs) plongées dans leurs solutions ioniques et reliées par un pont salin ou une membrane.

🪜 Les étapes pour assurer

1. Structure d'une pile

• Anode : électrode où se produit l'oxydation (perte d'électrons) → Pôle négatif
• Cathode : électrode où se produit la réduction (gain d'électrons) → Pôle positif
• Pont salin : permet le passage des ions pour maintenir l'électroneutralité.

2. Fonctionnement

• L'oxydant de l'une des demi-piles capte les électrons produits par le réducteur de l'autre demi-pile.
• Les électrons circulent dans le circuit extérieur de l'anode vers la cathode.
• Les ions se déplacent dans les solutions via le pont salin pour équilibrer les charges.

3. Exemple de la pile Daniell

Réaction globale :

$$\mathrm{Zn}(s) + \mathrm{Cu}^{2+}(aq) \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(aq) + \mathrm{Cu}(s)$$

Demi-réactions :

Anode : $\mathrm{Zn}(s) \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(aq) + 2\mathrm{e}^-$

Cathode : $\mathrm{Cu}^{2+}(aq) + 2\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cu}(s)$

4. Force électromotrice (f.e.m)

La tension à vide de la pile :

$$E_{\mathrm{pile}} = E^0_{\mathrm{cathode}} - E^0_{\mathrm{anode}}$$

$E^0$ : potentiel standard de réduction (donné dans des tables, en volts).

Plus $E_{\mathrm{pile}}$ est grand → plus la réaction est spontanée.

❌ On évite absolument

• Confondre le signe des électrodes (pile : anode négative, cathode positive).
• Oublier le rôle du pont salin → la pile ne fonctionne pas sans échange d'ions.
• Négliger l'équilibrage des charges dans les équations.

✅ On valide

• Écrire séparément les deux demi-équations et vérifier le nombre d'électrons échangés.
• Bien identifier anode et cathode (oxydation → anode, réduction → cathode).
• Utiliser les potentiels standards pour prédire le sens du courant.

Le petit + à retenir