Signaux et capteurs

Convention et mesure du courant électrique

Par convention, dans un circuit avec un générateur, le courant circule de la borne « + » vers la borne « - » du générateur.

L'intensité $\rm I$ du courant se mesure avec un ampèremètre branché en série entre deux dipôles. Elle s'exprime en ampère (A). Pour mesurer une intensité positive, le courant doit entrer par la borne A ou mA de l'ampèremètre et sortir par la borne COM.

Mesure de la tension électrique

La tension $\rm U$ se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes d'un dipôle. Son unité est le volt (V).

On note $\rm U_{AB}$ la tension mesurée entre les points $\rm A$ et $\rm B$. On a $\rm U_{AB} = - U_{BA}$.

Éléments d'un circuit électrique

Un nœud est le point de jonction d'au moins 3 fils de connexion. Une branche est une portion de circuit située entre 2 nœuds. Une maille est un ensemble de branches formant un circuit fermé.

Lois pour les dipôles en série

Pour un ensemble de dipôles associés en série :

• Loi d'unicité de l'intensité : l'intensité du courant est la même en tout point
• Loi d'additivité des tensions (loi des mailles) : dans une maille comportant un générateur, la somme des tensions aux bornes des différents dipôles est égale à la tension aux bornes du générateur.

$\rm U_{pile} = U_{L1} + U_{L2}$

On peut écrire $\rm U_{AD} = U_{AB} + U_{BC} + U_{CD}$

Lois pour les dipôles en dérivation

Pour un ensemble de dipôles associés en dérivation :

• Loi d'unicité des tensions : la tension est la même aux bornes de chaque dipôle
• Loi d'additivité des intensités (loi des nœuds) : la somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.

Caractéristique du conducteur ohmique

La caractéristique tension-courant d'un conducteur ohmique est :

Sa caractéristique est une droite passant par l'origine. Le point de fonctionnement du circuit est un point de la droite. M est un point de fonctionnement.

Loi d'Ohm

$\rm U_{AB} = R I$ avec

• $\rm U_{AB}$ : tension en volt (V)
• $\rm I$ : intensité en ampère (A)
• $\rm R$ : résistance en ohm ($\Omega$)

EN RÉSUMÉ

Objectif

Définir ce qu'est une onde, connaître ses grandeurs caractéristiques, et savoir utiliser les formules de base pour les calculs.

Pourquoi c'est important ?

L'étude des ondes permet de :

• Comprendre le son, la lumière, les ondes radio, les séismes, etc.
• Concevoir des technologies comme Wi-Fi, IRM, radar.
• Étudier les propriétés des matériaux et leur interaction avec l'énergie.

Petit rappel

• Une onde est un phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
• Deux grands types :
  • Onde mécanique : nécessite un milieu matériel (ex. son, vagues)
  • Onde électromagnétique : se propage aussi dans le vide (ex. lumière, ondes radio)

🔧 Les étapes pour assurer

1. Grandeurs caractéristiques d'une onde

2. Formule fondamentale

$$v = \lambda \times f$$

Où :

• $v$ : vitesse en $\mathrm{m/s}$
• $\lambda$ : longueur d'onde en $\mathrm{m}$
• $f$ : fréquence ($\mathrm{Hz}$)

Exemple

Une onde a une longueur d'onde $\lambda = 4\,\mathrm{m}$ et une fréquence $f = 50\,\mathrm{Hz}$.

$v = \lambda \times f = 4 \times 50 = 200\,\mathrm{m/s}$

3. Ondes mécaniques vs électromagnétiques

• Mécaniques : se propagent dans les solides, liquides ou gaz.
  • Exemples : son, vagues, ondes sismiques.
  • Leur vitesse dépend du milieu (plus rapide dans les solides).
• Électromagnétiques : se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière $c = 3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$.
  • Exemples : lumière visible, micro-ondes, rayons X.

4. Type de propagation

• Onde transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex. onde à la surface de l'eau, lumière).
• Onde longitudinale : la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex. son dans l'air).

❌ On évite absolument

• Mélanger les unités ($\mathrm{Hz} \neq \mathrm{s}$).
• Oublier que $T = \dfrac{1}{f}$.
• Penser qu'une onde transporte de la matière. Elle transporte de l'énergie

✅ On valide

• Identifier si l'onde est mécanique ou électromagnétique.
• Utiliser la formule $v = \lambda \times f$ en unités SI ($\mathrm{m}$, $\mathrm{s}$, $\mathrm{Hz}$).
• Vérifier la cohérence des valeurs (par exemple la lumière a une vitesse proche de $3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$)

Le petit + à retenir