Réfraction et réflexion de la lumière

Propagation de la lumière

Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite depuis la source (source primaire ou objet diffusant) jusqu'à l'œil de l'observateur. Le trajet de la lumière est modélisé par un rayon lumineux : une demi-droite fléchée partant de la source de lumière.

La vitesse de propagation de la lumière, appelée célérité, vaut $\rm 3,0.10^8 ~m.s^{-1}$ dans le vide et dans l'air.

Le phénomène de réflexion

Lorsque la lumière arrive sur une surface réfléchissante, elle est renvoyée.

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion

Première loi de la réflexion de Snell-Descartes : Les rayons incident et réfléchi sont situés dans le plan d'incidence.

Seconde loi de la réflexion de Snell-Descartes : On a $i = i'$

Le phénomène de la réfraction

Lorsque la lumière traverse deux milieux transparents différents, elle est déviée.

Lois de Snell-Descartes pour la réfraction

Première loi de la réfraction de Snell-Descartes : Les rayons incident et réfracté sont situés dans le plan d'incidence.

Seconde loi de la réfraction de Snell-Descartes : $n_1 \times \sin i_1 = n_2 \times \sin i_2$ avec $n_1$ et $n_2$, indices de réfraction des milieux 1 et 2.

Indice de réfraction

Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction $\rm n$ qui s'exprime sans unité.

On a : $\displaystyle n = \frac{c}{v}$ avec $c$ vitesse de propagation de la lumière dans le vide et $v$ vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu transparent homogène d'indice de réfraction $\rm n$.

EN RÉSUMÉ

Objectif

Définir ce qu'est une onde, connaître ses grandeurs caractéristiques, et savoir utiliser les formules de base pour les calculs.

Pourquoi c'est important ?

L'étude des ondes permet de :

• Comprendre le son, la lumière, les ondes radio, les séismes, etc.
• Concevoir des technologies comme Wi-Fi, IRM, radar.
• Étudier les propriétés des matériaux et leur interaction avec l'énergie.

Petit rappel

• Une onde est un phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.
• Deux grands types :
  • Onde mécanique : nécessite un milieu matériel (ex. son, vagues)
  • Onde électromagnétique : se propage aussi dans le vide (ex. lumière, ondes radio)

🔧 Les étapes pour assurer

1. Grandeurs caractéristiques d'une onde

2. Formule fondamentale

$$v = \lambda \times f$$

Où :

• $v$ : vitesse en $\mathrm{m/s}$
• $\lambda$ : longueur d'onde en $\mathrm{m}$
• $f$ : fréquence ($\mathrm{Hz}$)

Exemple

Une onde a une longueur d'onde $\lambda = 4\,\mathrm{m}$ et une fréquence $f = 50\,\mathrm{Hz}$.

$v = \lambda \times f = 4 \times 50 = 200\,\mathrm{m/s}$

3. Ondes mécaniques vs électromagnétiques

• Mécaniques : se propagent dans les solides, liquides ou gaz.
  • Exemples : son, vagues, ondes sismiques.
  • Leur vitesse dépend du milieu (plus rapide dans les solides).
• Électromagnétiques : se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière $c = 3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$.
  • Exemples : lumière visible, micro-ondes, rayons X.

4. Type de propagation

• Onde transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (ex. onde à la surface de l'eau, lumière).
• Onde longitudinale : la perturbation est parallèle à la direction de propagation (ex. son dans l'air).

❌ On évite absolument

• Mélanger les unités ($\mathrm{Hz} \neq \mathrm{s}$).
• Oublier que $T = \dfrac{1}{f}$.
• Penser qu'une onde transporte de la matière. Elle transporte de l'énergie

✅ On valide

• Identifier si l'onde est mécanique ou électromagnétique.
• Utiliser la formule $v = \lambda \times f$ en unités SI ($\mathrm{m}$, $\mathrm{s}$, $\mathrm{Hz}$).
• Vérifier la cohérence des valeurs (par exemple la lumière a une vitesse proche de $3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$)

Le petit + à retenir

Objectif

Connaître les lois fondamentales de l'optique géométrique et savoir utiliser les formules pour étudier la propagation de la lumière.

Pourquoi c'est important ?

L'optique est essentielle pour :

• Comprendre la vision, les lentilles, les miroirs.
• Concevoir des instruments optiques (appareils photo, microscopes, lunettes, etc.)
• Étudier les phénomènes de réflexion, réfraction, diffraction.
• Appliquer la physique à la médecine (ophtalmologie, laser), aux télécommunications (fibres optiques).

Petit rappel

• Optique : branche de la physique qui étudie la lumière et ses interactions avec la matière.
• La lumière est une onde électromagnétique qui se propage à la vitesse : $c = 3 \times 10^8 ~\mathrm{m/s}$
• En optique géométrique, on modélise la lumière par des rayons.

🔧 Les étapes pour assurer

1. Réflexion

Angle d'incidence = angle de réflexion

• Les angles se mesurent par rapport à la normale à la surface.
• Valable pour les miroirs plans.

2. Réfraction

Loi de Snell-Descartes :

$$n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$$

Où :

• $n$ : indice de réfraction
• $i_1$ : angle d'incidence
• $i_2$ : angle de réfraction

La vitesse de la lumière dans un milieu est donnée par la formule :

$$v = \dfrac{c}{n}$$

3. Lentilles minces

• Relation de conjugaison :

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$$

Où :

• $f$ : distance focale
• $p$ : distance objet-lentille
• $p'$ : distance image-lentille

• Grandissement :

$$G = \dfrac{\text{taille de l'image}}{\text{taille de l'objet}} = \dfrac{p'}{p}$$

Exemple :

Une lentille a une distance focale $f = 10~ \mathrm{cm}$, un objet est placé à $p = 50~ \mathrm{cm}$.

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$ $\Rightarrow \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{50} + \dfrac{1}{p'}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{p'} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{50}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{p'} = \dfrac{5}{50} - \dfrac{1}{50}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{p'}$
$= \dfrac{4}{50}$$ $
$\Rightarrow p' = \dfrac{50}{4} = 12,5~ \mathrm{cm}$

❌ On évite absolument

• Mesurer les angles par rapport à la surface au lieu de la normale.
• Oublier que $n \geq 1$ et $v < c$ dans un milieu autre que le vide.
• Se tromper de signe dans la relation de conjugaison selon la convention adoptée.

✅ On valide

• Identifier si on est en réflexion ou réfraction.
• En lentilles, toujours utiliser les mêmes unités pour les distances.
• Dessiner un schéma de rayons pour comprendre la situation.

Le petit + à retenir