La probabilité d'un évènement est un nombre compris entre $0$ et $1$. La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à $1$.
Dans une situation d'équiprobabilité, pour un évènement $\rm A$, on a :
$$\displaystyle \rm P(A) = \frac{Nombre~d'éléments~de~A}{Nombre~d'éléments~total}.$$
$\ll \rm non~ A \gg$ est l'évènement contraire à l'évènement $\rm A$ et on a : $\rm P(non ~A) + P(A) = 1$.
$\emptyset$ est l'événement impossible : $\rm P(\emptyset) = 0$.
$\Omega$ est l'événement certain : $\rm P(\Omega) = 1$.
Pour $\rm A$ une partie de $\Omega$, nous avons $0 \leq \rm P(A) \leq 1$ et $\rm P(A) + P(\bar{A}) = 1$ où $\bar{\mathrm{A}}$ est l'événement contraire.
Pour $\rm A$ et $\rm B$ deux parties de $\Omega$, la probabilité de leur union est donnée par :
$\rm P(A\cup B)$
$\rm = P(A) + P(B) - P(A \cap B) .$
Si les événements $\rm A$ et $\rm B$ sont incompatibles, c'est-à-dire que $\rm A \cap B = \emptyset$, alors la formule se simplifie :
$\rm P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
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