Fonctions et variations
Définition d'une fonction
Pour définir une fonction numérique, on associe à un nombre réel $x$ d'une partie $\bf D$ de $\mathbb{R}$ un unique réel $y$ que l'on note $y = f(x)$. Dans cette relation, $y$ est l'image de $x$ par $f$ et $x$ est un antécédent de $y$ par $f$.
L'ensemble de définition de $f$ est l'ensemble des nombres réels pour lesquels $f$ est définie.
Fonction croissante, décroissante
Fonction croissante
Une fonction $f$ est strictement croissante (resp. croissante) sur l'intervalle $\rm I$ si pour tous ($a$, $b$) de $\rm I$ tels que $a < b$, on a $f(a) < f(b)$ (resp. $f(a) \leq f(b)$).
Fonction décroissante
Une fonction $f$ est strictement décroissante (resp. décroissante) sur l'intervalle $\rm I$ si pour tous ($a, b$) de $\rm I$ tels que $a < b$, on a $f(a) > f(b)$ (resp. $f(a) \geq f(b)$).