Appliquer un pourcentage à un nombre revient à effectuer une multiplication.
Exemple
$40~\%$ de $60$ est égal à $\dfrac{40}{100} \times 60 = \dfrac{40 \times 60}{100} = \dfrac{2~400}{100} = 24.$
Calculer un pourcentage
Calculer un pourcentage revient à compléter un tableau de proportionnalité.
Exemple
Dans un stade contenant $40~000$ places, il y a $28~000$ spectateurs. Calculons le pourcentage de remplissage de ce stade à l'aide d'un tableau de proportionnalité :
On considère une population de référence $\mathrm{E}$ dont le nombre d'éléments (ou effectif) est $n_{\mathrm{E}}$ et une sous population $\mathrm{A}$ de $\mathrm{E}$, dont le nombre d'éléments est $n_{\mathrm{A}}$.
La proportion de $\mathrm{A}$ dans $\mathrm{E}$ est la valeur comprise entre 0 et 1 suivante:
$$p = \dfrac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{E}}}$$
Union et intersection
On considère deux sous populations $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$ de la population de référence $\mathrm{E}$.
Définitions
L'intersection de $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$, notée $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}$, est constituée de l'ensemble des éléments de $\mathrm{A}$ et de $\mathrm{B}$.
La réunion de $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$, notée $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}$, est constituée de l'ensemble des éléments de $\mathrm{A}$ ou de $\mathrm{B}$, c'est-à-dire dans $\mathrm{A}$, dans $\mathrm{B}$, ou dans les deux ensembles.
