Évolutions
Pourcentage d'évolution
Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule suivante. Cette formule permet de déterminer l'évolution relative entre deux valeurs.
$$\dfrac{V_A-V_D}{V_D}\times 100$$
où $V_D$ est la valeur de départ et $V_A$ la valeur d'arrivée.
Augmentation et diminution en pourcentage
Calcul d'une augmentation
Augmenter de $t$ % une valeur $x$ revient à calculer la formule suivante. Le résultat obtenu correspond à la nouvelle valeur après augmentation.
$$x + \dfrac{t}{100} \times x = \left(1 + \dfrac{t}{100}\right)x$$
Calcul d'une diminution
Diminuer de $t$ % une valeur $x$ revient à calculer la formule suivante. Le résultat obtenu correspond à la nouvelle valeur après diminution.
$$x - \dfrac{t}{100} \times x = \left(1 - \dfrac{t}{100}\right)x$$
Calculs inverses
De façon inverse, il est possible de retrouver la valeur initiale à partir de la valeur finale. Ces opérations sont utiles pour résoudre des problèmes où l'on connaît le résultat mais pas la valeur de départ.
- Pour retrouver une valeur avant une augmentation de $t\ \%$, on la divise par $1 + \dfrac{t}{100}$.
- Pour retrouver une valeur avant une diminution de $t\ \%$, on la divise par $1 - \dfrac{t}{100}$.
Remarque
Dans les deux cas, $1 + \dfrac{t}{100}$ ou $1 - \dfrac{t}{100}$ sont le coefficient multiplicateur de l'évolution.
