L'année de troisième

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Bonne exploration ! 🔎 

Fraction irréductible

Pour $a$ et $b$ deux nombres entiers ($b$ non nul) et $k$ un nombre entier non nul, on a :

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{a\times k}{b\times k} = \dfrac{a\div k}{b\div k}$

Cette formule permet de simplifier une fraction.

La fraction est dite irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n’ont pas de diviseur commun, c'est-à-dire lorsque l’on a simplifié la fraction au maximum.

Exemple : $\dfrac{105}{75} = \dfrac{21\times 5}{15\times 5}$ $= \dfrac{21}{15} = \dfrac{7\times 3}{5\times 3}$ $= \dfrac{7}{5}$ qui est une fraction irréductible car $7$ et $5$ n’ont pas de diviseur commun.

La Première Guerre mondiale, également appelée la Grande Guerre, oppose les pays de l’Entente – en particulier la France, le Royaume-Uni et la Russie – aux empires centraux (Allemagne, Autriche-Hongrie), l’Italie et à l’Empire ottoman. La participation des colonies françaises et britanniques et l’entrée en guerre des États-Unis, en 1917, transforment le conflit en guerre mondiale.

Les États s’engagent dans une guerre totale en mobilisant l’ensemble des forces de la population pour faire la guerre. La propagande est utilisée à grande échelle pour lutter contre le découragement. Dans les tranchées, les soldats subissent une violence de masse en raison de la puissance de feu inédite déployée par les armements modernes, comme à Verdun en 1916.

Les civils sont aussi victimes de la guerre, notamment les Arméniens qui subissent un génocide. La guerre se termine par l’armistice du 11 novembre 1918. Elle a profondément déstabilisé l’Europe, modifié ses frontières et provoqué une vague révolutionnaire, particulièrement en Russie où les Révolutions de 1917 entraînent l’avènement du communisme.