Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Un algorithme est une suite d’instructions à suivre dans un ordre précis pour résoudre un problème ou effectuer une tâche.

On utilise des algorithmes tous les jours :

  • suivre une recette de cuisine ;
  • monter un meuble en suivant une notice ;
  • donner un itinéraire ;
  • effectuer une opération en calcul…

Application à un programme de calcul

Un programme de calcul est une suite d’instructions mathématiques à suivre dans l’ordre.

Pour réussir :

  1. Tu pars du nombre de départ.
  2. Tu actives chaque étape dans l’ordre indiqué.
  3. N’oublie pas que les étapes se suivent, donc le résultat d’une étape devient le nombre de départ de la suivante.
  4. Tu peux parfois écrire les étapes sous forme d’une expression mathématique.

Exemple

Programme :

  • Choisir un nombre
  • Multiplier par $3$
  • Ajouter $4$

Si on choisit $5$ :

  1. Multiplier par $3$ $\rightarrow$ $5 \times 3 = 15$
  2. Ajouter $4$ $\rightarrow$ $15 + 4 = 19$

Résultat final : $19$

Remarque 1 : si tu ne réalises pas les étapes dans l’ordre, le résultat change !

Si on choisit $5$ :

  1. Ajouter $4$ $\rightarrow$ $5 + 4 = 9$
  2. Multiplier par $3$ $\rightarrow$ $9 \times 3 = 27$

Résultat final : $27$

Remarque 2 : si tu as le résultat du programme et que tu dois trouver le nombre choisi au départ, il faut faire les étapes dans le sens inverse et prendre les opérations opposées.

Exemple

Si le résultat est $16$ :

  1. Enlever $4$ $\rightarrow$ $16 - 4 = 12$
  2. Diviser par $3$ $\rightarrow$ $12 \div 3 = 4$

Nombre choisi : $4$          Vérification : $4 \times 3 = 12$ et $12 + 4 = 16$