Le dénombrement consiste à trouver combien d’éléments il y a dans un ensemble, souvent en les organisant ou en utilisant une méthode de calcul plutôt qu’en les comptant un par un.
Dans un magasin, il y a 3 modèles de chaussures et 4 couleurs disponibles pour chaque modèle : blanc, bleu, marron et beige.
Combien de modèles de chaussures sont disponibles ?
Pour dénombrer la quantité, tu peux organiser les informations sous forme de liste ou de tableau :
- Modèle A : blanc, bleu, marron et beige
- Modèle B : blanc, bleu, marron et beige
- Modèle C : blanc, bleu, marron et beige
Total : $3 \times 4 = 12$ possibilités
Quand je lance 2 dés, je les additionne.
Combien de résultats différents possibles puis-je obtenir ?
Tu peux utiliser un tableau pour organiser les résultats.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Il existe 11 possibilités différentes de résultats possible quand additionne 2 dés.
Dans sa commode, Lulu le clown a 5 paires de chaussettes de couleurs différentes. Il souhaite toujours avoir une chaussette différente de l’autre quand il fait son spectacle.
Combien de choix possibles a-t-il pour ses spectacles ? (Peu importe le pied gauche ou droit)
On peut utiliser un arbre pour présenter les solutions :
Pour chaque chaussette d’une couleur, on associe les autres possibilités. Les solutions barrées correspondent soit à une paire de même couleur ou une combinaison de couleur déjà trouvée avant.
On compte alors 10 solutions.
La solution sous forme de liste :
- bleu / vert, bleu / jaune, bleu / rouge, bleu / orange
- vert / jaune, vert / rouge, vert / orange
- jaune / rouge, jaune / orange
- rouge / orange
