Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?
Une expérience aléatoire est une situation dans laquelle :
- On ne peut pas prévoir le résultat à l’avance,
- Plusieurs résultats sont possibles.
Exemples
- Lancer un dé à $6$ faces est une expérience aléatoire : on ne sait pas quel nombre va sortir.
- Tirer une boule d’un sac sans regarder est aussi une expérience aléatoire.
Qu’est-ce qu’une issue ?
Une issue, c’est un résultat possible d’une expérience.
Exemples
- Si je lance un dé, les issues sont : $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ ou $6$.
- Si je tire une boule dans un sac avec une rouge, une bleue et une verte, les issues sont : rouge, bleue ou verte.
Comment trouver toutes les issues possibles ?
Pour trouver toutes les issues :
- Il faut lister tous les résultats différents qui peuvent arriver,
- Attention à n’oublier aucune possibilité, même si certaines sont identiques (par exemple, deux boules rouges comptent pour deux issues identiques mais deux tirages possibles).
Probabilités : vocabulaire et comparaison des chances
Peut-on savoir si un événement a plus ou moins de chances d’arriver ?
Quand on parle de probabilités, on peut dire si un événement est certain, probable, possible ou impossible.
■ Les mots à connaître :
- Certain : cela va arriver à coup sûr.
Exemple : Si on lance un dé, il est certain d’obtenir un nombre entre $1$ et $6$. - Impossible : cela ne peut jamais arriver.
Exemple : Obtenir $10$ en lançant un dé à $6$ faces, c’est impossible. - Possible : cela peut arriver… ou pas.
Exemple : Obtenir un $3$ est possible (mais pas certain). - Probable : cela peut se produire et dépend de ce qui est possible. On peut aussi le définir comme « cela a de grande chance d’arriver ».
Exemple : Si on tire une boule dans un sac avec $5$ rouges et $1$ bleue, tirer une rouge est plus probable que de tirer une boule bleue. - Peu probable : cela peut arriver, mais c’est peu fréquent.
Exemple : Dans le même sac, tirer la bleue est peu probable. - Une chance sur deux : quand il y a exactement autant de chances pour deux résultats.
Exemple : Une pièce a une chance sur deux de tomber sur pile ou face.
■ Comparer des probabilités
On peut comparer la probabilité que certains événements se produisent :
- Plus il y a de façons que ça arrive, plus c’est probable.
- Moins il y a de façons que ça arrive, moins c’est probable.
Exemple Dans un sac avec $3$ boules rouges, $2$ bleues et $1$ verte :
- Il est plus probable de tirer une rouge qu’une bleue.
- Il est peu probable de tirer une verte.
