- Les parenthèses organisent les calculs et indiquent l’ordre des opérations.
On commence toujours par calculer ce qu’il y a entre les parenthèses, avant de faire le reste. - S’il n’y a pas de parenthèses, la multiplication et la division doivent être effectuées avant l’addition et la soustraction : elles sont prioritaires.
Exemple
$4 \times (2 + 7) = 4 \times 9 = 36$
On calcule d’abord $2 + 7 = 9$
Puis $4 \times 9 = 36$
Voici le même calcul sans les parenthèses :
$4 \times 2 + 7 = 8 + 7 = 15$
Comme il n’y a pas de parenthèse, on effectue d’abord la multiplication $4 \times 2 = 8$
Puis $8 + 7 = 15$
La priorité des parenthèses a changé le résultat !
Remarque : $7 + 4 \times 2 = 7 + 8 = 15$ (priorité de la multiplication sur l’addition)
Autre exemple
$(12 - 3) \times (4 + 5 \times 2) = 9 \times (4 + 10) = 9 \times 14 = 126$
On calcule $12 - 3$ et $4 + 5 \times 2$ en priorité. Le premier résultat donne $9$.
Pour le second, on doit d’abord calculer $5 \times 2 = 10$ puis ajouter $4$ ce qui donne $14$.
Il ne reste plus qu’à multiplier les $2$ résultats entre parenthèses : $9 \times 14 = 126$
