Qu’est-ce qu’une situation de proportionnalité ?

Qu'est-ce qu'une situation de proportionnalité ?

Une situation est proportionnelle quand :

• Plus on augmente une chose, plus l'autre augmente dans le même rapport.
• Les quantités sont multipliées ou divisées par le même nombre.

Exemple

• $1$ cahier coûte $2$ €.
• $2$ cahiers coûtent $4$ €
• $3$ cahiers coûtent $6$ €

Chaque fois, on multiplie le nombre de cahiers par $2$ pour trouver le prix.
Cela veut dire que le prix est proportionnel au nombre de cahiers.

Comment reconnaître une situation proportionnelle ?

On peut utiliser un tableau de proportionnalité :

On voit que chaque ligne est multipliée ou divisée par le même nombre. Dans ce cas, $3$.

Comment résoudre un problème de proportionnalité ?

Il faut chercher des relations entre les nombres. On peut chercher par combien on multiplie, on complète un tableau pour retrouver une valeur manquante.

Exemple 

• $5$ pommes coûtent $3$ €.
• Combien coûtent $20$ pommes ?

On voit que $20 = 5 \times 4$.
$20$ pommes, c'est $4$ fois $5$ pommes à $3$ €.
Le prix est donc de $3$ € $\times 4 = 12$ €