Actions sur les structures

1. Charges permanentes

Ce sont principalement le poids propre de la structure et des éléments fixes qu'elle supporte : couverture, bardage, cloisons, planchers, autres équipements fixes... Elles comprennent également des déformations imposées en permanence à la structure et les déplacements différentiels des appuis. Elles sont représentées par leur valeur caractéristique $\mathrm{G_K}$.

Le poids peut être déterminé, connaissant le volume, à partir du poids volumique des matériaux. Il sera donné par le fabricant, recherché dans l’$\mathrm{EC1}$ ou la norme $\mathrm{NF ~EN ~1991-1-1 ~(2003)}$ : « Poids volumiques, poids propres, charges d’exploitation des bâtiments » et  $\mathrm{NF ~P06 ~111-2~ (2004)}$.

Extraits de la norme $\mathrm{NF ~EN ~1991-1-1}$ Annexe $\mathrm{A}$ :

Exemples de poids volumiques de quelques matériaux de construction en $\mathrm{kN/m^3}$ :

• $\mathrm{Acier : 77 ~à ~78,5}$
• $\mathrm{Bois : 3,5 ~à~ 10,8}$
  
• $\mathrm{Béton non armé : 24}$
• $\mathrm{Béton armé : 25}$

2. Les charges d'exploitation

Ce sont des charges variables qui dépendent de la fonction de l'ouvrage, de son utilisation et de son entretien. Elles sont fixées par le cahier des charges (Cahier des Clauses Techniques Particulières de la Construction) et représentées par leur valeur caractéristique $\mathrm{Q_K}$.

Exemples de valeurs :

• Habitation (catégorie $\mathrm{A}$) : plancher $\mathrm{1,5~kN/m^2}$, escalier $\mathrm{2,5~kN/m^2}$, balcon $\mathrm{3,5~kN/m^2}$
  
• Bureaux (catégorie $\mathrm{B}$) $\mathrm{: 2,5~kN/m^2}$
  
• Toiture inaccessible (catégorie $\mathrm{H}$) $\mathrm{: 0,8~kN/m^2}$

Dans certains cas, la valeur de base est susceptible d'un coefficient de dégression horizontal $\mathrm{\alpha_A}$ (réduction pour grandes surfaces). Ce coefficient permet de prendre en considération plus de « vides » pour les grandes surfaces (par ex : une chambre contiendra toujours un lit et une commode qu’elle fasse $\mathrm{12~m^2}$ ou $\mathrm{18~m^2}$). Cette réduction n’est possible que certains cas d’usage (A et B notamment). Ce coefficient est calculé selon l'expression : $\mathrm{\alpha_A = 0.77 + \frac{3.5}{A} \le 1}$ avec $\mathrm{A}$ en $\mathrm{m^2}$.

De plus, pour les bâtiments comportant au moins $3$ niveaux de même occupation, il est possible de réduire cette charge d'exploitation en prenant en compte une non simultanéité des charges. Le coefficient de dégression vertical $\mathrm{\alpha_n}$ est égal à :

• $\mathrm{0.5 + \frac{1.36}{n} \le 1}$ pour la catégorie $\mathrm{A}$,
  
• $\mathrm{0.7 + \frac{0.80}{n} \le 1}$ pour les catégories $\mathrm{B}$ et $\mathrm{F}$
  

Avec $\mathrm{n}$ nombre d'étages ($> 2$) au-dessus des éléments considérés et de même catégorie

Les coefficients $\mathrm{\alpha_A}$ et $\mathrm{\alpha_n}$ ne peuvent pas se cumuler.

1. La neige

Ce sont les charges dues au climat. Elles sont définies par le règlement européen EUROCODE 1.

• La norme $\mathrm{NF EN 1991-1-3 ~(2004)}$
• L’annexe nationale $\mathrm{> NF EN 1991-1-3/NA~(2007)}$.

La charge de neige sur une toiture $\mathrm{S}$, va dépendre de plusieurs facteurs :

• De la charge de neige au sol, $\mathrm{S_K}$ : situation géographique, altitude
  
• Du coefficient d’exposition $\mathrm{Ce}$ : zone protégée ou non du vent (généralement égal à $1$)
  
• Du coefficient thermique $\mathrm{Ct}$ : réduction de la charge due à une toiture vitrée par exemple (généralement égal à $1$),
  
• D’une majoration $\mathrm{S_{maj}}$ : accumulation d’eau en cas de pente faible de la toiture, des coefficients de forme, de la compatibilité ou non avec le vent et de son sens.

La charge de neige au sol est égale à : $\mathrm{S_k = S_{K_0} + \Delta Si}$ avec :

• $\mathrm{S_{K_0}}$ : charge de neige au sol dépendant de la région
• $\mathrm{\Delta Si}$ : correction d'altitude

La charge de neige sur la toiture est égale à $\mathrm{: S = \mu_i \cdot C_e \cdot C_t \cdot S_k + S_{maj}}$ avec :

• $\mu_i$ : coefficient de forme dépendant de la pente du versant (toiture plate $= 0.8$)
  
• $\mathrm{C_e}$ : coefficient d'exposition (bâtiment courant $= 1$)
  
• $\mathrm{C_t}$ : coefficient thermique (bâtiment isolé $= 1$)
• $\mathrm{S_{maj}}$ : majoration due aux accumulations éventuelles (exemple : une noue de pente $< 3\%$ entraine une majoration $\mathrm{S_{maj}}$ est égale à $\mathrm{0.2~kN/m^2}$)

Afin de déterminer les charges sur la toiture, il est nécessaire d'étudier des cas de charges compatibles et incompatibles avec le vent.

De plus, l'étude d'un projet doit inclure les points particuliers : acrotères, noues, charge de neige d'une toiture plus haute ...

2. Le vent

Ce sont des charges climatiques dont la détermination est établie dans l'$\mathrm{EUROCODE ~1}$ :

• La norme $\mathrm{NF ~EN ~1991-1-4~(2005)}$
• L’annexe nationale $\mathrm{NF ~EN ~1991-1-4/NA~(2008)}$.

Les charges de vent sont notées $\mathrm{W}$. Le vent est par nature turbulent, c’est à dire fluctuant en vitesse et en direction ; ses effets le sont également. L’action du vent est représentée par un ensemble de pressions ou de forces statiques dont les effets sur la construction étudiée sont équivalents aux effets extrêmes du vent. La force exercée par le vent sur une paroi est fonction :

• De la vitesse du vent,
• Du site et de la hauteur du bâtiment,
• De type de construction.

Le vent est supposé horizontal. Une partie de la construction est exposée au vent, l'autre sous le vent.

2.1. Vitesse de référence

La vitesse de référence du vent dépend de la direction du vent, de l'effet des saisons et de la vitesse de référence de base $\mathrm{V_{b,0}}$

$\mathrm{V_b = Cdir \cdot Cseason \cdot V_{b,0}}$

Dans les cas courants, $\mathrm{Cdir = Cseason = 1}$

2.2. Pression dynamique de référence

L'action de la pression dynamique du vent sur la structure est supposée perpendiculaire à la surface de la construction, sauf pour les forces de frottement tanegntielles. Elle dépend de la vitesse de référence du vent. On la calcule à partir du théorème de Bernoulli.

$\mathrm{q_b = \frac{\rho_{air}}{2} \cdot V_b^2}$ avec :

• $\mathrm{q_b}$ en $\mathrm{Pa}$
• $\mathrm{\rho_{air}}$ : masse volumique de l'air égale à $\mathrm{1.225~kg/m^3}$
• $\mathrm{V_b}$ : vitesse de référence en $\mathrm{m/s}$

2.3. Pression dynamique de pointe

Il y a lieu de déterminer la pression dynamique de pointe $\mathrm{q_p(z)}$ à la hauteur $\mathrm{z}$. Cette pression est induite par la vitesse moyenne et les variations rapides de vitesse :

$\mathrm{q_p(z) = Ce(z) \cdot q_b}$ avec :

• $\mathrm{q_b}$ : pression dynamique de référence en $\mathrm{Pa}$,
• $\mathrm{Ce(z)}$ : coefficient qui dépend de la rugosité du terrain, de la topographie et de la hauteur au-dessus du sol.

2.4. Pression résultante sur les parois

La pression nette du vent w sur un mur, un toit ou un élément est égale à la différence algébrique des valeurs des pressions intérieures et extérieures qui s’appliquent sur chaque paroi pour une même direction de vent. Il peut être nécessaire de considérer plusieurs hypothèses de perméabilité des parois.

$\mathrm{W = W_e - W_i}$ (exprimé en $\mathrm{Pa}$)

$\mathrm{W = q_p(z_e) \cdot Cpe - q_p(z_i) \cdot Cpi}$ avec :

• $\mathrm{Cpe}$ : coefficient de pression extérieure
• $\mathrm{Cpi}$ : coefficient de pression intérieure
  

Par convention, la pression dirigée vers la paroi est positive, la succion s’éloignant de la paroi est négative.

2.5. Coefficients de pression externe $\mathrm{Cpe}$

Les coefficients de pression externe dépendent de la dimension de la surface chargée $\mathrm{A}$. L'$\mathrm{Eurocode 1}$ définit des coefficients pour des surfaces chargées de $\mathrm{1~m^2}$ (ou moins) et de $\mathrm{10~m^2}$ (ou plus), sous les notations respectives $\mathrm{C_{pe,1}}$ et $\mathrm{C_{pe,10}}$. Pour des surfaces chargées intermédiaires (entre $1$ et $\mathrm{10~m^2}$), les valeurs s’obtiennent par interpolation logarithmique.

2.6. Coefficients de pression interne $\mathrm{Cpi}$

Le coefficient de pression intérieure $\mathrm{Cpi}$ des bâtiments dépend de la dimension et de la répartition des ouvertures dans l’enveloppe du bâtiment. Ne sont pas considérées par les règles suivantes les bâtiments dont l’aire totale des ouvertures existantes, sur au moins deux faces, et sur chacune de ces faces, représente plus de $30\%$ de l’aire de cette face.

Si la perméabilité est trop compliquée à déterminer, il est possible de donner à $\mathrm{Cpi}$ la valeur la plus défavorable entre $+0.2$ et $-0.3$.