Equation et inéquation du premier degré
Equation produit
Si A et B sont des expressions du premier degré, A × B = 0 est une équation-produit.
Pour la résoudre, on utilise la propriété suivante : « un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul ».
Donc A × B = 0 équivaut à A = 0 ou B = 0.
Système de deux équations à deux inconnues
Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues du premier degré, il faut trouver le ou les couples ($x$ ; $y$) qui sont solutions simultanément des deux équations.
Inéquation du premier degré à une inconnue
Pour résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue, on utilise les propriétés suivantes :
Propriétés des inégalités
- Une inégalité ne change pas de sens quand on additionne ou on soustrait le même nombre aux deux membres.
- Une inégalité ne change pas de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre positif (non nul pour la division) les deux membres.
- Une inégalité change de sens quand on multiplie ou on divise par le même nombre négatif (non nul pour la division) les deux membres.
