Médiatrice d'un segment et médiatrices d'un triangle
Médiatrice d'un segment
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu.
Propriété caractéristique
Elle est constituée de l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment.
Médiatrices d'un triangle
Les trois médiatrices d'un triangle $\rm ABC$ sont les médiatrices de chacun des trois côtés de ce triangle.
Elles se coupent en un point $\rm O$, équidistant des trois sommets du triangle, qui est appelé centre du cercle circonscrit au triangle $\rm ABC$.

Hauteurs d'un triangle
Définition
Les hauteurs d'un triangle sont les trois droites qui passent par chacun des trois sommets en étant perpendiculaires au côté opposé.
Propriété
Elles se coupent en un point $\rm H$ appelé orthocentre du triangle $\rm ABC$.

Médianes d'un triangle
Définition
Les médianes d'un triangle sont les trois droites qui passent par chacun des trois sommets et par le milieu du côté opposé.
Propriété
Elles se coupent en un point $\rm G$ appelé centre de gravité du triangle $\rm ABC$.

Propriétés des aires et des médianes
Chaque médiane d’un triangle le partage en deux triangles de même aire.
Dans le triangle $\rm ABC$ ci-dessus, les aires des triangles $\rm AIB$ et $\rm AIC$ sont les mêmes.
EN RÉSUMÉ