Représentation de l'espace
Volume d'un pavé droit
Définition du pavé droit
Un pavé droit est un solide comme celui représenté ci-dessous en perspective cavalière, où toutes les faces sont rectangulaires.
Dimensions du pavé droit
Les longueurs $\rm AB$, $\rm AD$ et $\rm AE$ sont les dimensions du pavé droit $\rm ABCDEFGH$.
Volume d'un pavé droit
Si $\mathrm{AD} = a$, $\mathrm{AB} = b$ et $\mathrm{AE} = c$, le volume $\rm V$ du parallélépipède rectangle est :
$$\mathrm V = a\times b \times c.$$
Cas particulier : volume du cube
Si toutes les faces sont des carrés, le pavé droit est un cube.
On a $\mathrm{AD} = \mathrm{AB} = \mathrm{AE} = a$ et $\mathrm V = a\times a \times a = a^3$.
Aire d'un disque
Volume d'un cylindre
Unités de volume et de contenance
Unités de volume
La principale unité de volume est le mètre cube $(\rm m^3)$, mais on peut aussi en utiliser d'autres, multiples ou sous multiples de celle-ci. $\rm 1~m^3$ correspond au volume d'un cube de $\rm 1~m$ de côté.
On passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par $1~000$.
Unités de contenance
La principale unité de contenance est le litre (L), mais on peut aussi en utiliser d'autres, multiples ou sous multiples de celle-ci.
Le lien avec les unités de volume est : $\rm 1~ L = 1~ dm^3$.
