Calcul littéral
Formule de simple distributivité
Pour tous les nombres $k$, $a$ et $b$, on a :
$k\times (a + b) = k\times a + k\times b$ et $(a + b) \times k = a\times k + b\times k$.
Exemple
$2\times (x - 3) = 2\times x - 2\times 3 = 2x - 6.$
Ces formules permettent de développer une expression, c'est-à-dire transformer un produit en une somme.
Lues de la droite vers la gauche, ces formules permettent de factoriser une expression, c'est-à-dire transformer une somme en produit de facteurs.
Équation
Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité entre deux expressions, qui sont les membres de l'équation, où figure une inconnue qui est en général notée $x$.
Résoudre l'équation revient à trouver la ou les valeurs de l'inconnue $x$ telle(s) que l'égalité est vraie.
Exemples
$x + 3 = 7$ et $2x = 10$ sont des équations du premier degré à une inconnue.
Tester une égalité
Tester une égalité, c'est remplacer la valeur de $x$ par une valeur numérique et vérifier si l'égalité est vraie ou non. Si elle est vérifiée, cette valeur numérique est solution de l'équation.
Exemples
$2x = 10$ est une équation.
Pour $x = 5$, $2x = 2\times 5 = 10$ donc $x = 5$ est solution de cette équation.
Pour $x = -3$, $2x = 2\times (-3) = -6 \neq 10$ donc $x = -3$ n'est pas solution de cette équation.
