Volumes

Formules de volumes

Solides à base rectangulaire

Pour les solides ayant une base rectangulaire, le calcul du volume dépend de la forme spécifique du solide.

• Parallélépipède rectangle ou pavé droit (dimensions $a$, $b$ et $c$) : $a \times b \times c$
• Cube (côté $a$) : $a^3$

Solides de révolution

Les solides de révolution sont obtenus par rotation d'une figure plane autour d'un axe.

• Cylindre (rayon de base $\rm R$, hauteur $h$) : $\pi \mathrm R^2 \times h$
• Cône (rayon de base $\rm R$, hauteur $h$) : $\displaystyle \frac{\mathrm B \times h}{3} = \frac{\pi \mathrm R^2\times h}{3}$
• Boule (rayon $\rm R$) : $\displaystyle \frac{4\pi \rm R^3}{3}$

Solides à base quelconque

Pour une pyramide, le volume se calcule à partir de l'aire de sa base et de sa hauteur.

• Pyramide (aire de base $\rm B$, hauteur $h$) : $\displaystyle \frac{\mathrm B \times h}{3}$

Objectif

Savoir calculer le périmètre, l'aire ou le volume d'une figure ou d'un solide courant.

Pourquoi c'est important ?

Ces formules sont utiles pour