Exercices Racine Carrée 3ème : s’entraîner pour le Brevet

Les racines carrées tombent chaque année au Brevet, souvent dans plusieurs exercices : calculs directs, reconnaissance de carrés parfaits, encadrements, problèmes de géométrie… Bref, impossible d’y échapper. Pour t’aider à t’entraîner efficacement, voici plusieurs exercices corrigés  de mathématiques pour t’entraîner sur les racines carrés pour le Brevet.

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Rappel de cours : comprendre les racines carrées en 3e pour le Brevet

Avant de t’entraîner, il est essentiel de bien comprendre ce qu’est une racine carrée et pourquoi elle est indispensable en mathématiques, notamment au Brevet.

Une racine carrée est un nombre qui, lorsqu’on le multiplie par lui-même, donne le nombre de départ. Par exemple, 6 × 6 = 36, donc √36 = 6.

En 3ème, les racines carrées servent à :

• repérer rapidement des carrés parfaits,
  
• calculer des longueurs en géométrie (notamment avec le théorème de Pythagore),
  
• estimer ou encadrer des valeurs lorsque la racine n’est pas exacte,
  
• vérifier des résultats de calculs ou de distances lors du Brevet.

Elles apparaissent dans presque tous les sujets du Brevet : Pythagore, agrandissements, distances, volumes… Autrement dit, maîtriser les racines carrées = gagner des points facilement à l’épreuve de mathématiques du Brevet.

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Exercices maths racine carré 3ème : s’entraîner pour le Brevet

Exercice 1 : Vrai ou Faux sur les racines carrées (Brevet)

Indique si chaque égalité est vraie ou fausse.

1. √9 = 3
   
2. √8 = 2,8
   
3. √16 = 5
   
4. √49 = 7
   
5. √100 = 11
   
6. √64 = 8

Correction

1. √9 = 3 → Vrai
   
2. √8 = 2,8 → Faux (√8 ≈ 2,82)
   
3. √16 = 5 → Faux (√16 = 4)
   
4. √49 = 7 → Vrai
   
5. √100 = 11 → Faux (√100 = 10)

Pour revoir les fondamentaux, accède au mini-cours racines carrées.

Exercice 2 : compléter un tableau de racines carrées

Correction

À lire aussi : Exercices sur le théorème de Pythagore : bien se préparer pour le Brevet de maths

Exercice 3 : compléter un tableau de carrés parfaits

Correction

À lire aussi : Exercices tables de multiplication : s’entraîner en mathématiques

Exercice 4 : Résolution de problème avec des racines carrées (type Brevet)

Un jardin possède un carré fleuri de 16 m². La mairie souhaite le border puis l’agrandir.

1. Quelle est la longueur d’un côté du carré ?
   
2. Après agrandissement, le carré mesure 36 m². Quelle est la nouvelle longueur du côté ?
   
3. Une bordure coûte 12 € par mètre. Quel est le coût pour border le carré agrandi ?
   
4. Un bénévole affirme : « Le carré de 36 m² a un périmètre de 30 m ». A-t-il raison ?

Correction

1. √16 = 4 m
2. √36 = 6 m
3. Périmètre = 4 × 6 = 24 m  → Coût : 24 × 12 = 288 €
4. L’affirmation est fausse : le périmètre est 24 m, pas 30.

Découvre d’autres exercices similaires dans nos annales du Brevet de mathématiques.

À retenir : ce que tu dois savoir faire pour le Brevet sur les racines carrés

1. Reconnaître rapidement un carré parfait

Voici les valeurs que tu dois connaître absolument :
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121…

Les identifier instantanément te fera gagner énormément de temps le jour du Brevet.

2. Calculer une racine carrée exacte

Pour un carré parfait, la racine carrée est un entier.
Exemples :

• 121 = 11², donc √121 = 11
  
• 400 = 20², donc √400 = 20

3. Estimer une racine carrée non exacte

Quand le nombre n’est pas un carré parfait, tu dois l’encadrer :

• 50 se situe entre 49 (7²) et 64 (8²)
  donc 7 < √50 < 8

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FAQ : Exercices 3ème Racines carrées pour s’entraîner pour le Brevet

Les racines carrées tombent-elles à chaque Brevet ?

Oui, sous forme de calculs, d’encadrements ou dans des problèmes de géométrie.

Quels carrés parfaits faut-il connaître absolument ?

Au minimum : 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121.

Comment savoir si une racine n’est pas exacte ?

Si le nombre n’est pas un carré parfait, la racine n’est pas un entier.
Exemple : √8, √15, √50…

Que faire quand la racine n’est pas exacte ?

Tu dois l’encadrer entre deux carrés parfaits. Pour t’exercer, utilise notre rubrique encadrer une racine carrée.

Comment être prêt le jour du Brevet ?

Multiplie les exercices variés : calculs, tableaux, encadrements et problèmes.