Exercices nombres relatifs 4ème : cours, méthodes et corrigés complets

Les nombres relatifs, c’est le chapitre qui fait souvent hésiter : des signes partout, des parenthèses, des calculs enchaînés… Pourtant, une fois que les règles sont comprises, tout devient beaucoup plus logique. Dans cet article, retrouve des exercices corrigés pour t’entraîner. L’objectif : t’aider à réviser efficacement, à prendre confiance et à maîtriser les nombres relatifs comme un pro.

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Rappel de cours : les règles essentielles sur les nombres relatifs

Voici l’essentiel à connaître, extrait de la fiche outils officielle Nomad Education.

Addition et soustraction

• Même signe : on additionne les valeurs numériques et on garde le signe.
  
• Signes opposés : on soustrait la plus petite valeur de la plus grande et on garde le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
  
• Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.

Exemples :

• (–19) + (+24) = +5
  
• (+5) – (+13) = (+5) + (–13) = –8

Multiplication et division

• Deux nombres de même signe → résultat positif.
  
• Deux nombres de signes contraires → résultat négatif.
  
• La valeur du résultat est égale au produit ou au quotient des valeurs numériques.

Exemples :

• (–5) × (–6) = +30
  
• 35 ÷ (–7) = –5
  
• (–3) × (–4) × (–5) = –60

Priorités opératoires

L’ordre est le suivant :

1. Parenthèses
   
2. Multiplications et divisions
   
3. Additions et soustractions (de gauche à droite)

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Exercices de nombres relatifs 4e (avec corrections complètes)

Voici quatre exercices corrigés qui couvrent toutes les compétences à maîtriser sur les nombres relatifs : signes, produits, quotients, calculs enchaînés.

Exercice 1 : Vrai / Faux – comprendre les signes

Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse.

1. (+7) + (–3) donne un résultat positif.
   
2. (–5) – (+4) revient à faire (–5) + (–4).
   
3. (–8) × (–6) est un produit négatif.
   
4. Deux nombres de signes contraires donnent toujours un résultat négatif lorsqu’on les additionne.
   
5. Un quotient de deux nombres négatifs est positif.
   
6. (–3) + (+12) = –9.

Correction

1. Vrai → 7 – 3 = +4.
   
2. Vrai → soustraire (+4) revient à ajouter (–4).
   
3. Faux → produit de deux négatifs = positif.
   
4. Faux → cela dépend des valeurs (ex. –19 + 24 = +5).
   
5. Vrai → même signe → résultat positif.
   
6. Faux → –3 + 12 = +9.

Exercice 2 : déterminer les produits positifs

Entoure les produits de nombres relatifs dont le résultat est positif.

• (+2) × (–6) × (+4)
•  (+7) × (+4)
•  (–4) × (+6) × (–3)
•  (+5) × (–3)
•  (–5) × (–3) × (–7)
•  (–2) × (+8)
•  (–10) × (+3)
•  (–6) × (–9)
•  (+4) × (–5)

Correction 

Les produits positifs sont :

• (+7) × (+4)
  
• (–4) × (+6) × (–3)
  
• (–6) × (–9)

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Exercice 3 : produits de nombres relatifs

Calcule de tête :

 A. (+4) × (+9)
B. (–5) × (–8)
C. (–7) × (+11)
D. (+6) × (–12)
E. (–3) × (–15)
F. (+14) × (–4)
G. (–19) × (+5)

Correction

A. +36
B. +40
C. –77
D. –72
E. +45
F. –56
G. –95

Exercice 4 : Quotients de nombres relatifs

Calcule les quotients suivants :

 A. (+28) ÷ (+4)
B. (–24) ÷ (–6)
C. (–35) ÷ (+7)
D. (+27) ÷ (–3)
E. (–48) ÷ (–8)
F. (+56) ÷ (–7)
G. (–60) ÷ (+5)

Correction 

A. +7
B. +4
C. –5
D. –9
E. +6
F. –8
G. –12

Les bons réflexes pour réussir les nombres relatifs

Bien vérifier le signe avant de calculer

Avant de commencer un calcul, prends quelques secondes pour analyser les signes : en multiplication et en division, compte les « – » (pair → résultat positif, impair → négatif). En addition/soustraction, identifie si les signes sont identiques ou contraires pour savoir si tu dois additionner ou soustraire. Ce réflexe simple, rappelé dans la fiche outils , évite la majorité des erreurs.

Utiliser les parenthèses pour éviter les confusions

Les parenthèses permettent d’isoler chaque nombre avec son signe et d’éviter les erreurs de lecture. Elles rendent aussi les priorités opératoires plus visibles. Si tu doutes, ajoute des parenthèses : cela clarifie immédiatement l’expression et réduit les risques d’erreur, notamment dans les calculs enchaînés.

S’entraîner régulièrement

Les nombres relatifs deviennent faciles dès que les règles deviennent automatiques. S’entraîner un peu mais régulièrement (exercices variés, quiz courts, corrections pas à pas) est la meilleure façon de progresser. Les exercices Nomad Education te permettent justement d’automatiser ces réflexes et de gagner en confiance.

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FAQ : tout savoir sur les nombres relatifs en 4ème

1. Comment savoir si un produit de nombres relatifs est positif ?

Compte les signes « – ». Pair → positif ; impair → négatif.

2. Comment additionner deux nombres relatifs ?

Même signe → addition ; signes différents → soustraction et signe du plus grand en valeur absolue.

3. Que faire si je me trompe souvent avec les signes ?

Prends l’habitude d’écrire systématiquement les nombres entre parenthèses.

4. Pourquoi s’entraîner régulièrement ?

Parce que les nombres relatifs deviennent simples uniquement quand les règles deviennent automatiques.

5. Où trouver d’autres exercices corrigés ?

Sur l’application Nomad Education, avec cours, quiz, fiches illustrées et exercices interactifs.

Conclusion

Les nombres relatifs ne sont pas un chapitre difficile : ils demandent surtout de la méthode et un peu de pratique. Avec ce rappel de cours, les exercices corrigés tirés des PDF et les astuces de méthode, tu as toutes les ressources pour progresser rapidement.