Pourcentages
Pourcentage d'évolution
Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule suivante. Cette formule permet de déterminer l'évolution relative entre deux valeurs.
$$\frac{V_A-V_D}{V_D}\times 100$$
où $V_D$ est la valeur de départ et $V_A$ la valeur d'arrivée.
Augmentation et diminution en pourcentage
Calcul d'une augmentation
Augmenter de $t~\%$ une valeur $x$ revient à la multiplier par $1 + \frac{t}{100}$ :
$$x + \frac{t}{100} \times x = \left(1 + \frac{t}{100}\right)x.$$
Calcul d'une diminution
Diminuer de $t~\%$ une valeur $x$ revient à la multiplier par $1 - \frac{t}{100}$ :
$$x - \frac{t}{100} \times x = \left(1 - \frac{t}{100}\right)x.$$
Calculs inverses
De façon inverse, il est possible de retrouver une valeur initiale à partir d'une valeur finale. Ces opérations sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes concrets.
- Pour retrouver une valeur avant une augmentation de $t~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 + \frac{t}{100}$.
- Pour retrouver une valeur avant une diminution de $t~\%$, on la divise par $\displaystyle 1 - \frac{t}{100}$.
