Calculs commerciaux et financiers

Valeur acquise

Lorsque l’on place une somme appelée capital, elle rapporte des intérêts en fonction d’un taux d’intérêt périodique(le plus souvent annuel).

La somme du capital ($\rm C$) et des intérêts du placement ($\rm I$) sur une période est appelée valeur acquise ($\rm V_A$):

$\rm V_A = C + I$.

Intérêts simples

De façon générale, si le capital C est placé au taux périodique t pendant n périodes, on a $\mathrm I = \mathrm C \times t \times n$.

L’année commerciale est composée de $12$ mois de $30$ jours ou de $360$ jours donc, plus précisément, si $t$ est le taux d’intérêt annuel et que :

• La période est de $a$ années, on a:

$\mathrm I= \mathrm C \times t \times a$ ;

• La période est de $m$mois, on a :

$\displaystyle \mathrm I = \mathrm C \times \frac{t}{12} \times m$;

• La période est de $j$ jours, on a:

$\displaystyle \mathrm I = \mathrm C \times \frac{t}{360} \times j$.

Coût total de production

Le coût total de production de $x$ unités est la somme des frais fixes et du coût de fabrication des $x$ unités. 

Coût moyen unitaire

Le coût unitaire moyen est le coût total de productions de $x$ unités divisé par le nombre $x$ d'unités.

Coût marginal

Le coût marginal est le coût de fabrication de la dernière unité produite.

On suppose que la fonction « coût marginal » est la fonction dérivée de la fonction « coût total », car pour un grand nombre d'unités produites, elles sont très proches.